1 . 今年哈尔滨冰雪旅游格外火爆，哈尔滨市某公园为欢迎往来游客，设计了一个卡通雪人，雪人放置在上底边长为3m，下底边长为4m，高为1m的正四棱台冰雕底座上，那么冰雕底座需要______ 立方米水制成．（制作过程的损耗忽略不计，冰和水均为理想状态，
，
）
，）
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2 . 棱长均为2的正四面体的一个顶点到对应底面的距离为____________ .
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解题方法
3 . 已知圆锥的底面直径为
，轴截面为正三角形，则该圆锥内半径最大的球的体积为___________ .
，轴截面为正三角形，则该圆锥内半径最大的球的体积为
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2023-09-23更新
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936次组卷
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3卷引用：云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题
云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题广西壮族自治区柳州市2024届新高三摸底考试数学试题（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
4 . 已知点
均在球
的球面上运动，且满足
，若三棱锥
体积的最大值为
，则球的体积为___________ .
均在球的球面上运动，且满足，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为
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名校
5 . 在三棱锥
中，AB=BC=AC=
，AP=PB=PC=1，则以点P为球心，以为半径的球被平面ABC截得的图像的面积为___________ .
中，AB=BC=AC=，AP=PB=PC=1，则以点P为球心，以为半径的球被平面ABC截得的图像的面积为
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2022-12-27更新
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694次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第五次二轮复习检测数学试题
6 . 已知圆锥的母线长为3，其侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则该圆锥的底面半径为___________ .
的扇形，则该圆锥的底面半径为
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2022-03-23更新
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1396次组卷
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5卷引用：云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学（文）试题
云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学（文）试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（二）文科数学试题广东省广州市五中2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）查补易混易错点04 三角变换及三角函数的性质-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
，点P是以
为直径的半圆弧上的动点（不含A，D点），面
面，经研究发现，四棱锥的外接球始终保持不变，则该外接球的表面积为______________ ．
中，底面为矩形，，点P是以为直径的半圆弧上的动点（不含A，D点），面面，经研究发现，四棱锥的外接球始终保持不变，则该外接球的表面积为
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2022-02-21更新
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546次组卷
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3卷引用：云南省保山市2022届高三第一次教学质量监测数学（理）试题
云南省保山市2022届高三第一次教学质量监测数学（理）试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一下学期分班考试数学试题（已下线）专题36：空间直线、平面的垂直-2023届高考数学一轮复习精讲精练
8 . 把一个半径为10的圆等分为5个扇形，再把其中一个扇形围成圆锥，则这个圆锥的体积为___________ .
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9 . 在边长为6的菱形中，
，将菱形沿对角线
折起成直二面角，则所得三棱锥
外接球的表面积等于___________ .
中，，将菱形沿对角线折起成直二面角，则所得三棱锥外接球的表面积等于
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10 . 正四面体
的棱长为2，则该正四面体的内切球半径为___________ .
的棱长为2，则该正四面体的内切球半径为
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