解题方法
1 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个相同的四面体得到的(如图)，则该几何体共有_____________ 个面；若被截正方体的棱长是60cm，那么该几何体的表面积是___________ cm2.
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2024-03-13更新
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1425次组卷
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4卷引用：广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
2 . 已知圆柱的侧面积为
，其外接球的表面积为
，则的最小值为_____________ ．
，其外接球的表面积为，则的最小值为
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3 . 如图为三棱锥
的平面展开图，其中
，
，垂足为
，则该三棱锥的体积为______ ．
的平面展开图，其中，，垂足为，则该三棱锥的体积为
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2023-04-25更新
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1035次组卷
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3卷引用：广东省大湾区2023届高三联合模拟（二）数学试题
4 . 已知
是球
的球面上两点，
，
为该球面上的动点，若三棱锥
体积的最大值为6，则球的表面积为________ .
是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为6，则球的表面积为
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2023-04-13更新
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832次组卷
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4卷引用：广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题
2023·广东广州·模拟预测
名校
解题方法
5 . 设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为____ m3.
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6 . 某圆锥的侧面展开图是面积为
，圆心角为
的扇形，则该圆锥的轴截面的面积是______ .
，圆心角为的扇形，则该圆锥的轴截面的面积是
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2022-07-15更新
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1195次组卷
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4卷引用：2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷
2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试题安徽省宣城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，在水平放置的直径与高相等的圆柱内，放入两个半径相等的小球
球A和球
，圆柱的底面直径为
，向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球
则球A的体积为________ ，圆柱的侧面积与球B的表面积之比为___________ .
球A和球，圆柱的底面直径为，向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球则球A的体积为
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8 . 若一个圆台的侧面展开图是半圆面所在的扇环，且扇环的面积为
，圆台上､下底面圆的半径分别为
，
（
），则
___________ .
，圆台上､下底面圆的半径分别为，（），则
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名校
解题方法
9 . 已知圆锥顶点为P，底面的中心为O，过直线OP的平面截该圆锥所得的截面是面积为
的正三角形，则该圆锥的体积为___________ .
的正三角形，则该圆锥的体积为
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2022-02-28更新
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1563次组卷
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6卷引用：广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题
广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（新高考Ⅰ卷）（已下线）专题07 立体几何初步福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 如图，一个底面半径为2的圆柱被一平面所截得的截面图形为椭圆，截得的几何体的最短母线长和最长母线长分别为2和3，则该几何体的体积为___________ ，截面椭圆的离心率为___________ .
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