1 . 三棱锥中,平面,,,,则三棱锥外接球的体积是________．

2 . 如图，有一底面边长为，高为的正六棱柱形粮仓，侧面的中心点为，此时一只蚂蚁正在处，它要沿棱柱侧面到达所经过的最短路程是______.

   

3 . 在直角三角形ABC中，已知，，，以AC为旋转轴将旋转一周，AB、BC边形成的面所围成的旋转体是一个圆锥，则经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值为______.

4 . 已知某圆锥的轴截面是腰长为2的等腰直角三角形，则此圆锥的侧面积为__________.

5 . 如图，在正方体中，M，N分别为棱，的中点，过点、M、N作正方体的截面交于点Q，则__________.

   

6 . 在数学探究活动课中，小华进行了如下探究:如图，这是注入了一定量水的正方体密闭容器，现将该正方体容器的一个顶点A固定在地面上，使得AD，AB，AA₁三条棱与水平面所成角均相等，此时水平面恰好经过BB₁的中点，若AB=1，则该水平面截正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁所得截面的面积为___.
   

7 . 在棱长为a的正方体中，E，F分别为棱BC，的中点，过点A，E，F作一个截面，该截面将正方体分成两个多面体，则体积较小的多面体的体积为______.

8 . 母线长为的圆锥，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为_____________.

9 . 如图，正方体的棱长为4，点P，Q，R分别在棱，，上，且，则三棱锥的体积为__________．
   

10 . 已知正四棱台的上底边长为2，下底边长为4，侧棱长为2，则正四棱台的高为__________.