名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E，要使AB1⊥平面C1DF，则线段B1F的长为________ ．
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2022-04-11更新
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870次组卷
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35卷引用：福建省漳州三中2020-2021学年高二期中考试数学试题
福建省漳州三中2020-2021学年高二期中考试数学试题天津市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题江苏省苏州市姑苏区苏高中基地班2019-2020学年高一下学期期中数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（十三） 点、直线、平面之间的位置关系广西北海市2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时2 直线与平面垂直（已下线）狂刷36 直线、平面垂直的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）测试卷13 空间点、线、面之间的位置关系-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷353（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题12 选择性必修第一册综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省深圳市育才中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）选择性必修第一册 综合测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习30 直线与平面垂直（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）8.6.2 第1课时 直线与平面垂直的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 立体几何中的平行与垂直问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）4.3.2 直线与平面垂直的判定（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
2 . 如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形，则原图形的形状是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-06更新
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2258次组卷
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58卷引用：天津七校联考2017-2018学年高二上期中数学(文)试题
天津七校联考2017-2018学年高二上期中数学(文)试题天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2017-2018学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2012-2013学年浙江省桐乡一中高二上期中考试理科数学试卷浙江省绍兴市鲁迅中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.2.3空间几何体的直观图湖北省宜昌市第二中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题安徽省巢湖市黄山中学2019-2020学年高二上学期第一次月考文科数学试题山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年湖南省蓝山二中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年广东省普宁市华侨中学高一上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年河南省周口市鹿邑一中高一上学期第二次月考数学试卷人教A版高中数学必修二 1.2.3空间几何体的直观图数学试题山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十九次考试数学（文）试题人教A版高一必修二 1.2.3空间几何体的直观图数学试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省嘉峪关市酒钢三中2018-2019学年高一年级上学期二模数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.4 投影与直观图湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（文）试卷人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第二节 立体图形的直观图2020届湖南省长沙市浏阳市第三中学高三上学期12月月考数学(文)试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.3空间图形的平面直观图的画法黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省三明市四地四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）（已下线）8.2 立体图形的直观图（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）8.2 立体图形的直观图-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新东方】在线数学144高一下（已下线）专题05 立体几何初步（重点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习21 立体图形的直观图（已下线）8.2 立体图形的直观图（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2.2立体图形的直观图（2）（限时作业）-【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 13.1.3 直观图的斜二测画法河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01福建省南安市第六中学2021-2022学年高一下学期4月阶段考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.1柱体（2）（已下线）基本立体图形的直观图（已下线）第23讲 立体图形的直观图（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）（已下线）8.2 立体图形的直观图（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题8.3 立体图形的直观图（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（核心考点集训）（已下线）核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体几何的直观图-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 一个长方体由同一顶点出发的三条棱的长度分别为2，2，3，则其外接球的表面积为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-27更新
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653次组卷
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4卷引用：【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 在棱长为2的正方体
中，E是
的中点，则点
到直线BE的距离为_____ ．
中，E是的中点，则点到直线BE的距离为
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名校
5 . 在棱长为1的正方体中，
为
中点，则点
到直线
的距离为________________
中，为中点，则点到直线的距离为
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2020-12-03更新
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323次组卷
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2卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题
6 . 棱长为
的正方体ABCD－A1B1C1D1中，
、
分别是
，
的中点，则
的长为________ .
的正方体ABCD－A1B1C1D1中，、分别是，的中点，则的长为
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名校
解题方法
7 . 设
的三边长分别为a、b、c，的面积为S，内切圆半径为r，则
.类比这个结论可知：四面体
的四个面的面积分别为
、
、
、
，内切球的半径为R，四面体的体积为V，则
（ ）
的三边长分别为a、b、c，的面积为S，内切圆半径为r，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为、、、，内切球的半径为R，四面体的体积为V，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-21更新
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659次组卷
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88卷引用：天津市耀华中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题
天津市耀华中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省北仑中学高二下期中数学试卷2015-2016学年广东惠州一中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年安徽省六安一中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年辽宁省沈阳市铁路中学高二下期中理科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆市六校高二下期中文科数学试卷云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖南省邵东三中2016-2017学年高二下学期期中考试理数试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省合肥市联考2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(合肥一中、合肥六中)江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷（已下线）2011-2012学年河北衡水中学高二第二学期期末理科数学试卷（已下线）2013届陕西省西安市第一中学高三下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省清远市高二下学期期末文科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省鞍山市高二下学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年河北唐山市一中高二下学期期末文科数学卷2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文数学卷2015-2016学年湖北省孝感市六校教学联盟高二上期末文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高二上学期期末联考文科数学试卷2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高二下第一次月考文科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章 2.1.1合情推理（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.1.1合情推理江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第二次段考数学（文）试题湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高二下学期期末统考数学（文）试题广东省中山市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次统测数学（理）试题高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.1.1合情推理高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.1.1 合情推理高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(6)山东省寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）《周末培优君》2017-2018学年下学期高二文科数学——第03周 合情推理与演绎推理（已下线）段考模拟：高二文科数学下学期第一次月考（3月）原创卷A卷【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题1【全国市级联考】山东省济南市2017-2018学年高二年级下学期期末考试数学（理）试卷【全国百强校】山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题2【全国市级联考】山东省临沂市2017-2018学年高二下学期质量抽测（期末）数学（理）试题【全国百强校】山东省东营市河口区一中2017-2018学年度高二第二学期普通高中模块检查数学（理）试题（已下线）2019年3月17日《每日一题》理科选修2-2 每周一测（已下线）2019年2月27日《每日一题》 选修1-2【文科】类比推理——类比定义河北省鹿泉县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题河南省南阳华龙高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题（已下线）2012 届江西省上饶市高三第二次模拟考试文科数学试卷（已下线）2014届河北省冀州中学高三年级模拟考试文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(3)2017-2018学年人教A版高中数学选修2-2 综合质量评估（已下线）2019年5月2日 《每日一题》理数三轮复习-推理与证明、数系的扩充与复数的引入（已下线）2019年5月1日 《每日一题》文数三轮复习-推理与证明【市级联考】四川省雅安市2019届高三第三次诊断考试数学（文）试题智能测评与辅导[理]-算法 推理与证明（已下线）专题12.6 第十二章 推理与证明、算法、复数（单元测试）（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期最后一次模拟数学(理)试题（已下线）专题39 合情推理与演绎推理-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测陕西省西安市第八十三中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）2.1.1 合情推理（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）黑龙江省齐齐哈尔市讷河市拉哈一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（文）试题宁夏中卫市中宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）2.1.1 合情推理（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）陕西省西安市庆安高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第二次联考数学（文）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2020-2021学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）考点28 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题贵州省贵阳市第一中学2022届高三上学期高考适应性月考卷（三）数学（文）试题（已下线）专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）
8 . 若用半径为2的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2020-04-20更新
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350次组卷
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4卷引用：青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 如图，在正四棱柱中，P是侧棱
上一点，且
.设三棱锥
的体积为
，正四棱柱的体积为V，则
的值为________ .
中，P是侧棱上一点，且.设三棱锥的体积为，正四棱柱的体积为V，则的值为
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2020-03-03更新
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922次组卷
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6卷引用：天津市静海区第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图，长方体中，
，
，是侧棱
上靠近点的三等分点，则三棱锥
的体积为
中，，，是侧棱上靠近点的三等分点，则三棱锥的体积为A． | B． | C． | D．1 |
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2020-01-04更新
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259次组卷
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2卷引用：天津五十五中 2020-2021学年高二（上）期中数学试题
