名校
解题方法
1 . 正四面体
中，
，
为棱
上一点，且
的最小值为
，若
为线段
的中点，则过点的平面截该正四面体外接球所得截面面积的最小值为__________ .
中，，为棱上一点，且的最小值为，若为线段的中点，则过点的平面截该正四面体外接球所得截面面积的最小值为
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2022-07-06更新
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853次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市2021-2022学年高一下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2021-2022学年高一下学期期末教学质量检查数学试题福建省厦门市集美中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（2）
2 . 已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，
，
分别为和
的中点，
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)已知
为棱
上的动点，设直线
与平面
所成角为
，求
的最大值.
中，侧面为正方形，，，分别为和的中点，.(1)求三棱锥
的体积；(2)已知
为棱上的动点，设直线与平面所成角为，求的最大值.
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3 . 如图所示，在棱长为
的正方体
中，为线段
的中点，
，分别为线段
，
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，为线段的中点，，分别为线段，上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B．存在点，，使得 |
C．平面 与平面 所成的角为 | D． 的最小值为 |
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解题方法
4 . 如图，在Rt△POA中
，将△POA绕边PO旋转到△POB的位置，使
，得到圆锥的一部分，点C为
的中点，
(1)求证：
：
(2)求点C到平面PAB的距离.
，将△POA绕边PO旋转到△POB的位置，使，得到圆锥的一部分，点C为的中点，(1)求证：
：(2)求点C到平面PAB的距离.
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名校
5 . 若正方体的棱长为1，且
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，且，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，三棱锥的体积为定值 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．若 ，点P的轨迹为一段圆弧 |
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2022-07-05更新
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1188次组卷
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6卷引用：福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-2（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题
名校
解题方法
6 . 如下图，正方体中，M为上的动点，
平面
，则下面说法正确的是（ ）
中，M为上的动点，平面，则下面说法正确的是（ ）A．直线AB与平面所成角的正弦值范围为 |
B．点M与点 重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大 |
| C．点M为的中点时，平面经过点B，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形 |
D．已知N为 中点，当 的和最小时，M为的三等分点 |
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2022-05-13更新
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1995次组卷
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5卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在高为2的直三棱柱中，AB⊥AC，若该直三棱柱存在内切球，则底面△ABC周长的最小值为___________ .
中，AB⊥AC，若该直三棱柱存在内切球，则底面△ABC周长的最小值为
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2022-05-08更新
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1537次组卷
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7卷引用：福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题
福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题山东省济南市2022届高三二模数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
名校
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，，分别是，的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，，分别是，的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-26更新
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1615次组卷
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4卷引用：福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题
福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题（已下线）考点17 点、直线、平面之间的位置关系-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题
解题方法
9 . 若正四面体外接球的表面积为
，则（ ）
，则（ ）A．该正四面体的体积 |
B．该正四面体的表面积为 |
C．该正四面体内切球的半径为 |
D．该正四面体的外接球上一动点M到内切球上一动点N距离的最小值为 |
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2022-04-23更新
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1243次组卷
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6卷引用：福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题重庆市好教育联盟2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）专题06 经典三类球：外接球、内切球、棱切球-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
10 . 《九章算术》中将正四棱台体（棱台的上下底面均为正方形）称为方亭.如图，现有一方亭
，其中上底面与下底面的面积之比为
，方亭的高
，
，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和
，则方亭的体积为（ ）
，其中上底面与下底面的面积之比为，方亭的高，，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和，则方亭的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-23更新
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2332次组卷
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8卷引用：福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研（三）数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题广东省河源市河源中学2023届高三上学期10月教学质量检测数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（三）【基础版】
