1 . 如图1，在高为
的直三棱柱容器
中，现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边
于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为
（如图2），则容器的高为（ ）
的直三棱柱容器中，现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为（如图2），则容器的高为（ ） A． | B．3 | C．4 | D．6 |
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2023-06-03更新
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713次组卷
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28卷引用：山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题山东省菏泽市2022届高三一模数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（六）数学试题福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（理）试题安徽省滁州市第二中学2022届高三下学期4月模底检测文科数学试题广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）广东省惠州市2023届高三一模数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题（已下线）6.6.2柱、锥、台的体积（课件+练习）黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（1）-期中期末考点大串讲湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题
2 . 如图，在正三棱柱中，若
，则（ ）
中，若，则（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B．三棱锥的体积为 |
C．点C到直线 的距离为 |
D．点C到直线的距离为 |
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2022-11-23更新
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328次组卷
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5卷引用：山东省济南市章丘区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥底面
是边长为
的等边三角形，顶点
与边中点
的连线
垂直于底面，且
，则三棱锥
的外接球半径为（ ）
是边长为的等边三角形，顶点与边中点的连线垂直于底面，且，则三棱锥的外接球半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-03更新
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1082次组卷
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3卷引用：山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
为等边三角形，平面
平面，点M在线段
上，
交于点E，则下列结论正确的是（ ）
中，底面是边长为2的正方形，为等边三角形，平面平面，点M在线段上，交于点E，则下列结论正确的是（ ）A．若 平面 ，则M为的中点 |
B．若M为的中点，则三棱锥 的体积为 |
C．平面 与平面 的夹角为 |
D．若 ，则直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2022-10-11更新
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283次组卷
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2卷引用：山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 在正四面体中，若
，则下列说法正确的是（ ）
中，若，则下列说法正确的是（ ）A．该四面体外接球的表面积为 |
B．直线与平面 所成角的正弦值为 |
C．如果点 在 上，则 的最小值为 |
D．过线段一个三等分点且与垂直的平面截该四面体所得截面的周长为 |
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2022-09-10更新
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1165次组卷
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3卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题
6 . 拟柱体（所有顶点均在两个平行平面内的多面体）可以用辛普森（Simpson）公式
求体积，其中是高，
是上底面面积，
是下底面面积，
是中截面（到上、下底面距离相等的截面）面积.如图所示，在五面体
中，底面是边长为2的正方形，
，且直线
到底面的距离为2，则该五面体的体积为（ ）
求体积，其中是高，是上底面面积，是下底面面积，是中截面（到上、下底面距离相等的截面）面积.如图所示，在五面体中，底面是边长为2的正方形，，且直线到底面的距离为2，则该五面体的体积为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2022-09-09更新
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768次组卷
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4卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题
山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题广东省广州市广雅中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，在长方体
中，
，点
是棱上的一个动点，给出下列命题，其中真命题的是（ ）
中，，点是棱上的一个动点，给出下列命题，其中真命题的是（ ）A．三棱锥 的体积恒为定值 |
B．存在唯一的点，使得截面 的周长取得最小值 |
C．不存在点，使得 平面 |
D．若点满足 ，则在棱 上存在相应的点 ，使得 平面 |
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2022-05-20更新
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1178次组卷
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7卷引用：山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题
山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题湖北省部分市州2022届高三上学期元月期末联考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题河北省沧州市新华区2023届高三上学期12月调研数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（2）
8 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O，
，其高为2，
为圆O的内接三角形，且
，P为圆上的动点，则（ ）
，其高为2，为圆O的内接三角形，且，P为圆上的动点，则（ ）A．若 平面，则三棱锥 外接球的表面积为 |
B．若 ，则 |
C．三棱锥体积的最大值为 |
D．点A到平面 距离的最大值为 |
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2022-05-20更新
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889次组卷
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4卷引用：山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在高为2的直三棱柱中，AB⊥AC，若该直三棱柱存在内切球，则底面△ABC周长的最小值为___________ .
中，AB⊥AC，若该直三棱柱存在内切球，则底面△ABC周长的最小值为
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2022-05-08更新
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1538次组卷
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7卷引用：山东省济南市2022届高三二模数学试题
山东省济南市2022届高三二模数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
名校
解题方法
10 . 在棱长为1的正方体中，E，F，G分别为线段
，CD，CB上的动点（E，F，G均不与点C重合），则下列说法正确的是（ ）
中，E，F，G分别为线段，CD，CB上的动点（E，F，G均不与点C重合），则下列说法正确的是（ ） A．存在点E，F，G，使得 平面EFG |
B．存在点E，F，G，使得 |
C．当 平面EFG时，三棱锥 与C-EFG体积之和的最大值为 |
D．记CE，CF，CG与平面EFG所成的角分别为 ， ， ，则 |
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2022-05-08更新
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2167次组卷
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5卷引用：山东省济南市2022届高三二模数学试题
山东省济南市2022届高三二模数学试题辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题（已下线）第30练 空间向量的应用（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题
