1 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

2 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体；如图2，已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在球的表面上，则（       ）

A．正四棱柱和正四棱锥的高均为

B．正四棱柱和正四棱锥组成的几何体的表面积为

C．球的表面积为

D．正四棱锥的侧面、侧棱与其底面所成的角分别为、，则

4 . 已知底面为正方形的四棱锥，各侧棱长都为，底面面积为36，以为球心，3为半径作一个球，则这个球与四棱锥共同部分的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 以边长为2的正方形一边所在直线为轴旋转一周，所得到的几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 求一个棱长为的正四面体的体积，常有如下解法：构造一个棱长为1的正方体，我们称之为该四面体的“生成正方体”（如图一），则四面体是棱长为的正四面体，四面体的体积．

(1)求四面体的体积；
(2)模仿（1），对一个已知四面体，构造它的“生成平行六面体”，记两者的体积依次为和，试给出这两个体积之间的一个关系式，不必证明；
(3)一个相对棱长都相等的四面体，通常称之为等腰四面体（如图二），其三组对棱长分别为，，，求此四面体的体积．

7 . 如图，长、宽、高分别为3、2、1的长方体木块上有一只小虫从顶点出发沿着长方体的外表面爬到顶点，则它爬行的最短路程是______．

8 . 若圆锥的母线长为，侧面积为，则其体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，等腰与矩形所在平面垂直，且，则四棱锥的外接球的表面积为______．