1 . 如图，在棱长为2的正方体中，M为棱的中点，P为棱的中点，平面与平面将该正方体截成三个多面体，其中N，Q分别在棱上．

(1)求证：//平面；
(2)求证：平面//平面；
(3)求多面体的体积．

2 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化代表之一，印信的形状多为长方体､正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，古希腊著名数学家阿基米德研究过此类多面体的性质，故半正多面体又被称为“阿基米德多面体”.半正多面体体现了数学的对称美，如图，是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为1.则下列关于该多面体的说法中错误的是（       ）

A．多面体有12个顶点，14个面

B．多面体的表面积为3

C．多面体的体积为

D．多面体有外接球（即经过多面体所有顶点的球）

3 . 正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为2，点都在同一球面上，则此球的体积为___________.

4 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，设圆锥的顶点为，，是底面圆周上的两个不同的动点，给出下列四个结论，其中成立的是（       ）

A．圆锥的侧面积为	B．母线与圆锥的高所成角的大小为
C．一定是等腰三角形	D．面积的最大值为

5 . 如图，已知正方体的棱长为2，点是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，当的外接圆面积最小时，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在三棱柱中，过的截面与AC交于点D，与BC交于点E，该截面将三棱柱分成体积相等的两部分，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在多面体中，矩形，矩形所在的平面均垂直于正方形所在的平面，且.

(1)求多面体的体积；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

8 . 已知圆柱和圆锥的底面重合，且母线长相等，该圆柱和圆锥的表面积分别为，，则__________.

9 . 如图，扇形中，，，将扇形绕所在直线旋转一周所得几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，长分别为a，b，c，则这个三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．