1 . 如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，､分别是，的中点.

(1)证明：平面；
(2)试探究三棱锥的体积与三棱锥的体积之比是否为定值，若是定值，再进一步求出此定值；若不是，请说明理由.

2 . 已知某几何体的三视图如图所示（图中网格纸上小正方形边长为1），则该几何体的体积为（       ）

A．

B．15

C．

D．20

3 . 如图，四棱锥的底面为等腰梯形，∥，且，平面平面.

(1)证明：.
(2)若，F为的中点，求三棱锥的体积.

4 . 如图，在直三棱柱中， ，分别为的中点．

(1)求证：平面；
(2)设为上一点，且，求点到平面的距离．

5 . 已知三棱锥三条侧棱两两互相垂直，且，设内切球的半径为，外接球的半径为，则:=________.

6 . 在直角三角形中，，，以所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的几何体的表面积为，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四棱锥中，是边长为4的等边三角形，四边形ABCD是等腰梯形，，，，若四棱锥的体积为24，则四棱锥外接球的表面积是___________.

8 . 在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，分别是棱，的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，且四棱锥的体积是6，求三棱锥的体积．

9 . 如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的封闭图形.

(1)设，，求这个几何体的表面积；
(2)设G是弧DF的中点，设P是弧CE上的一点，且.求异面直线AG与BP所成角的大小.

10 . 空间四面体中，，，，直线和所成的角为，则该四面体的外接球的表面积为 __.