名校
解题方法
1 . 在四棱柱
中，
，
，
，
.
时，试用
表示
；
(2)证明：
四点共面；
(3)判断直线
能否是平面
和平面
的交线，并说明理由.
中，，，，.
时，试用表示；(2)证明：
四点共面；(3)判断直线
能否是平面和平面的交线，并说明理由.
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2023-06-30更新
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733次组卷
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14卷引用：四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）每日一题 第1题 巧用基底 别具一格（高二）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化
解题方法
2 . 如图，棱长为2的正方体中，P为线段
上动点（包括端点）．
①三棱锥
中，点P到面
的距离为定值
②过点P且平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为
③ 直线
与面所成角的正弦值的范围为
④当点P为
中点时，三棱锥的外接球表面积为
以上命题为真命题的个数为（ ）
中，P为线段上动点（包括端点）．①三棱锥
中，点P到面的距离为定值②过点P且平行于面
的平面被正方体截得的多边形的面积为③ 直线
与面所成角的正弦值的范围为④当点P为
中点时，三棱锥的外接球表面积为以上命题为真命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-02-19更新
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1619次组卷
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7卷引用：四川省广安市2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题
四川省广安市2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题四川省遂宁市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
3 . 把一个铁制的底面半径为
，侧面积为
的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的半径为（ ）
，侧面积为的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-11更新
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738次组卷
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9卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在长方体中．
，
，
是线段
上的一动点，如下的四个命题中，
（1）
平面
；
（2）
与平面
所成角的正切值的最大值是
；
（3）
的最小值为
；
（4）以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长是
．
真命题共有几个（ ）
中．，，是线段上的一动点，如下的四个命题中，（1）
平面；（2）
与平面所成角的正切值的最大值是；（3）
的最小值为；（4）以
为球心，为半径的球面与侧面的交线长是．真命题共有几个（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-11-10更新
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531次组卷
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3卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月教学质量检测数学（理）试题
名校
5 . 已知三棱锥
，其中
平面
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
，其中平面，，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-09更新
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4111次组卷
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10卷引用：四川省邻水县九龙中学2022-2023学年高三下学期开学入学考试理科数学试题
四川省邻水县九龙中学2022-2023学年高三下学期开学入学考试理科数学试题（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积1（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习河北省保定市2022届高三一模数学试题（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图所示是在圆锥内部挖去一正四棱柱所形成的几何体，该正四棱柱上底面的四顶点在圆锥侧面上，下底面落在圆锥底面内，已知圆锥侧面积为
，底面半径为
.
（Ⅰ）若正四棱柱的底面边长为
，求该几何体的体积；
（Ⅱ）求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.
，底面半径为. （Ⅰ）若正四棱柱的底面边长为
，求该几何体的体积；（Ⅱ）求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.
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2021-08-13更新
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1146次组卷
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7卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（B卷）试题湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
