名校
解题方法
1 . 如图，在边长为
的正方体
中，
为
中点，
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的正方体中，为中点，
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-04-24更新
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2430次组卷
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18卷引用：贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题专题07B立体几何解答题重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题云南省(新教材)2021-2022学年高一春季学期期末普通高中学业水平考试数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图所示，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍.
(1)求证：
；
(2)若Р是侧棱
的中点，
，求C到平面
的距离.
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍. (1)求证：
；(2)若Р是侧棱
的中点，，求C到平面的距离.
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解题方法
3 . 如图，棱台
中，
，底面ABCD是边长为4的正方形，底面
是边长为2的正方形，连接
，BD，
．
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，底面ABCD是边长为4的正方形，底面是边长为2的正方形，连接，BD，． (1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-09-15更新
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262次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023届高三第三次统考文科数学试题
名校
4 . 如图；正四棱柱中；
；点
为的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成线面角的正弦值．
中；；点为的中点． (1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面所成线面角的正弦值．
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2023-07-05更新
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1123次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，S为圆锥顶点，O是圆锥底面圆的圆心，AB、CD为底面圆的两条直径，
，且
，
，P为SB的中点.
(1)求证：
平面PCD；
(2)求圆锥SO的体积.
，且，，P为SB的中点.(1)求证：
平面PCD；(2)求圆锥SO的体积.
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2023-08-02更新
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2174次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图2，在三棱锥
中，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若点
在
上且
，求点到平面
的距离．
中，为的中点．(1)证明：
平面；(2)若点
在上且，求点到平面的距离．
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2023-04-23更新
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691次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（五）数学（文）试题
解题方法
7 . 如图一，将边长为2的正方形
剪去四个全等的等腰三角形后，折成如图二所示的正四棱锥.记该正四棱锥的斜高为
（侧面三角形的高），
.
(1)求证：
；
(2)将折起来后所得正四棱锥的表面积记为
，请将表示为
的函数，并求的范围.
剪去四个全等的等腰三角形后，折成如图二所示的正四棱锥.记该正四棱锥的斜高为（侧面三角形的高），.(1)求证：
；(2)将折起来后所得正四棱锥的表面积记为
，请将表示为的函数，并求的范围.
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解题方法
8 . 如图，直四棱柱中，
分别为
的中点，
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别为的中点，，，. (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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9 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一个类似隧道形状的几何体.如图，在羡除
中，底面是边长为2的正方形，
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求四棱锥
的体积.
中，底面是边长为2的正方形，.(1)证明：平面
平面.(2)求四棱锥
的体积.
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2023-05-09更新
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895次组卷
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3卷引用：贵州省部分高中2023届高三模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知正方体的棱长为
分别为
的中点.
(1)已知点
满足
，求证
四点共面；
(2)求点
到平面
的距离.
的棱长为分别为的中点.(1)已知点
满足，求证四点共面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-04-22更新
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1598次组卷
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7卷引用：贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（文）试题
