1 . 在边长为2的正方形中，分别为线段，的中点，连接，将分别沿折起，使三点重合，得到三棱锥，则该三棱锥外接球的表面积为______.
   

2 . 如图，在四棱柱中，平面，，，，为棱上一动点，过直线的平面分别与棱，交于点，，则下列结论正确的是______．

对于任意的点，都有
对于任意的点，四边不可能为平行四边形
当时，存在点，使得为等腰直角三角形
存在点，使得直线平面

3 . 某圆台的侧面展开是一个半圆环（如图所示），且其中内、外半圆弧所在圆的半径分别为2和6，则该圆台的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，底面，，，截面与直线平行，与交于点E，则下列说法错误的是（        ）
   

A．平面

B．E为的中点

C．三棱锥的外接球的体积为

D．与所成角的正弦值为

5 . 在四棱锥中，为等边三角形，，，点E为的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)已知平面⊥平面，求三棱锥的体积．

6 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．
   

7 . 如图，棱长为2的正方体中，点P在线段上运动，以下四个命题：
   
①三棱锥的体积为定值；②；③直线与平面所成角的正弦值为；④的最小值为．其中真命题有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 如图，在棱长为的正方体中，分别为棱的中点，为线段上一个动点，则下列说法不正确的是（       ）
   

A．存在点，使直线平面

B．存在点，使平面平面

C．三棱锥的体积为定值

D．平面截正方体所得截面的最大面积为

9 . 如图，四棱柱的侧棱⊥底面ABCD，四边形ABCD为菱形，E，F分别为，的中点.
   
(1)证明：四点共面；
(2)若，求点A到平面的距离.

10 . 如图，球O的半径为，球面上的三个点A，B，C的外接圆为圆，且，若，则三棱锥的体积是（       ）
   

A．

B．

C．

D．