名校
1 . 如图所示，正方形
所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
．
平面；
(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角
的余弦值为
，若存在求出的
值，若不存在请说明理由．
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．
平面；(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
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2023-10-14更新
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854次组卷
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35卷引用：湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
2 . 如图①梯形中
，
，
，
，
且
，将梯形沿
折叠得到图②，使平面
平面
，
与
相交于
，点
在
上，且
，
是
的中点，过
三点的平面交
于
．是的中点；
(2)
是上一点，已知二面角
为
，求
的值．
中，，，，且，将梯形沿折叠得到图②，使平面平面，与相交于，点在上，且，是的中点，过三点的平面交于．
是的中点；(2)
是上一点，已知二面角为，求的值．
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2023-09-20更新
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519次组卷
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16卷引用：湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（2）二面角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）河南省三门峡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
3 . 在如图所示的四棱锥
中，四边形是等腰梯形，
，
，
平面，
．
；
(2)若
为
的中点，问线段上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，四边形是等腰梯形，，，平面，．
；(2)若
为的中点，问线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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2023-08-12更新
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317次组卷
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7卷引用：湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，在三棱柱
中，
平面
是
的中点．若平面
与底面
所成的二面角是
．
(1)求
的长度；
(2)求与平面所成的角．
中，平面是的中点．若平面与底面所成的二面角是． (1)求
的长度；(2)求
与平面所成的角．
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2023-08-01更新
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294次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
5 . 如图，在四棱锥
中，
为正三角形，底面为直角梯形，
，
，点在线段
上，且
，点
为
中点．
平面
；
(2)设二面角
为
，若
，求四面体
的体积最大值．
中，为正三角形，底面为直角梯形，，，点在线段上，且，点为中点．
平面；(2)设二面角
为，若，求四面体的体积最大值．
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2023-08-01更新
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306次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市江北重点高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学期末测试卷01-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修三+必修四）
名校
6 . 如图1，⊙O的直径
，点
为⊙O上任意两点，
，
，F为
的中点，沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直.
(1)求证：OF
面ACD；
(2)求二面角
的余弦值.
，点为⊙O上任意两点，，，F为的中点，沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直.(1)求证：OF
面ACD；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-01-04更新
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274次组卷
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6卷引用：湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，
，AB⊥AD，且CD＝2AB．
(1)若AB＝AD，直线PB与CD所成的角为
，求二面角P﹣CD﹣B的大小
(2)若E为线段PC上一点，试确定点E的位置，使得平面EBD⊥平面ABCD，并说明理由．
，AB⊥AD，且CD＝2AB．(1)若AB＝AD，直线PB与CD所成的角为
，求二面角P﹣CD﹣B的大小(2)若E为线段PC上一点，试确定点E的位置，使得平面EBD⊥平面ABCD，并说明理由．
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2022-11-20更新
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435次组卷
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12卷引用：湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题上海市华东师范大学附属枫泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第08讲 二面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（2）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测评数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
名校
8 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，
，
，
.
(1)求证：
平面ABCD；
(2)设
，当平面PAM与平面PBD夹角的余弦值为
时，求
的值.
中，底面ABCD是直角梯形，，，.(1)求证：
平面ABCD；(2)设
，当平面PAM与平面PBD夹角的余弦值为时，求的值.
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2022-11-16更新
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1741次组卷
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11卷引用：湖北省七市(州)教研协作体2021届高三下学期3月联考数学试题
湖北省七市(州)教研协作体2021届高三下学期3月联考数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）01四川省华蓥中学2021届高三高考数学（理）仿真试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题（已下线）三轮冲刺卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省连云港市灌南高级中学、灌云高级中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题云南省大理、丽江、怒江2023届高中毕业生第一次复习统一检测数学试题江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3（已下线）模块十一 立体几何-2
名校
9 . 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
，AA1=4，AB⊥AC，BE⊥AB1交AA1于点E，D为CC1的中点.
(1)求证：BE⊥平面AB1C；
(2)求二面角C—AB1—D的余弦值.
，AA1=4，AB⊥AC，BE⊥AB1交AA1于点E，D为CC1的中点.(1)求证：BE⊥平面AB1C；
(2)求二面角C—AB1—D的余弦值.
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2022-08-15更新
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1094次组卷
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7卷引用：湖北省孝感高级中学2021届高三下学期2月调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，DE＝2BF＝2AB．
(1)证明：平面
平面CDE．
(2)求平面ABF与平面CEF所成锐二面角的余弦值．
(1)证明：平面
平面CDE．(2)求平面ABF与平面CEF所成锐二面角的余弦值．
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2022-08-13更新
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1110次组卷
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9卷引用：湖北省随州市广水市实验高级中学等2022届高三上学期联考数学试题
