点、直线、平面之间的位置关系多选题练习题及答案-2022年湖南高中数学-组卷网

23-24高三上·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正棱柱及其有关计算锥体体积的有关计算求异面直线所成的角空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体

中，点

是

的中点，点

是直线

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．

是直角三角形

B．异面直线

与

所成的角为

C．当

的长度为定值时，三棱锥

的体积为定值

D．平面

平面

2023-12-30更新 | 1630次组卷 | 7卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三下·湖南株洲·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

几何体体积的求法向量法求空间距离

2 . 如图，在棱长为6的正方体中，是棱的中点，点是线段上的动点，点在正方形内（含边界）运动，则下列四个结论中正确的有（）

A．存在点

，使得

B．存在点

，使得

C．

面积的最小值是

D．若

，则三棱锥

体积的最大值是

2024-02-23更新 | 226次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·山西·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在正四棱锥

中，

，

分别是

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．	B．直线和所成角的余弦值是
C．点到直线的距离是	D．点到平面的距离是2

2023-09-07更新 | 310次组卷 | 8卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在边长为2的正方形

中，E，F分别是

，

的中点，G是

的中点，将

，

分别沿

，

折起，使B，D两点重合于H，下列说法正确的是（）

A．若把

沿

继续折起，C与H恰好重合

B．

C．四面体

的外接球体积为

D．点H在面

上的射影为

的重心

2023-12-25更新 | 170次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高二上学期暑假学习评价检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·湖南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点D，E分别是线段

，

上的动点（不含端点），且

.则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．该三棱柱的外接球的表面积为

C．异面直线

与

所成角的正切值为

D．二面角

的余弦值为

2023-11-24更新 | 231次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，正方体

中，

，点Q为

的中点，点N为

的中点，则下列结论正确的是（）

A．与为异面直线	B．
C．直线与平面所成角为	D．三棱锥的体积为

2023-04-27更新 | 1922次组卷 | 8卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，点A，B，C，M，N是正方体的顶点或所在棱的中点，则满足MN∥平面ABC的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-10更新 | 975次组卷 | 19卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知正四棱锥

的所有棱长均为

，

分别是

，

的中点，

为棱

上异于

，

的一动点，则以下结论正确的是（）

A．异面直线

、

所成角的大小为

B．直线

与平面

所成角的正弦值为

C．

周长的最小值为

D．存在点

使得

平面

2023-02-14更新 | 2386次组卷 | 8卷引用：湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三下·湖南常德·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状多面体与球体内切外接问题异面直线的判定空间平行的转化

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 如图所示，在棱长为

的正方体

中，

、

分别为棱

、

的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线

与

是异面直线

B．直线

与

是平行直线

C．三棱柱

的外接球的表面积为

D．平面

截正方体所得的截面面积为

2023-05-28更新 | 788次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·浙江绍兴·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

10 . 在正方体中，点P满足，其中，，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

平面

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，△PBD的面积为定值

D．当

时，直线

与

所成角的取值范围为

2023-05-05更新 | 707次组卷 | 12卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷