1 . 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，则

2 . 如图，正方体的中心为分别为的中点，分别为线段上的动点（包含端点），则（       ）

A．对于任意点平面

B．存在点，使得平面平面

C．三棱锥的体积为定值

D．存在点，使得平面

3 . 如图1是半圆（以为直径）与Rt组合成的平面图，其中，图2是将半圆沿着直径折起得到的，且半圆所在平面与Rt所在平面垂直，点是的中点．

(1)求证：；
(2)若，求异面直线与所成角的余弦值．

4 . 如图，在几何体中，底面是正方形，平面，其余棱长都为2，则这个几何体的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知分别是空间四边形各边的中点.当四边形满足下列什么条件时，四边形为矩形（       ）

A．

B．

C．是正三棱锥

D．，且

6 . 如图，在四棱锥中，，且是棱上一点，且满足.

(1)证明：平面；
(2)若三棱锥的体积是的面积是，求点到平面的距离.

7 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成 （如图所示），若它所有棱的长都为2，则（       ）

A．平面

B．该二十四等边体的体积为

C．与的夹角为

D．该二十四等边体的外接球的表面积为

8 . 如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，P为CC₁的中点，点Q在四边形DCC₁D₁内（包括边界）运动，若AQ∥平面A₁BP，则AQ的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

9 . 如图，在三棱锥中，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)若为棱的中点，求二面角的正弦值.

10 . 已知正四棱锥的底面边长为3，高为2，若该四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则球心到四棱锥侧面的距离为___________.