1 . 已知点
，平面
经过原点
，且垂直于向量
，则点
到平面的距离为______
，平面经过原点，且垂直于向量，则点到平面的距离为
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名校
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
在线段
上运动（包括端点），下列选项正确的有（ ）
中，在线段上运动（包括端点），下列选项正确的有（ ）
A． |
B． |
C．直线 与平面 所成角的最大值是 |
D． 的最小值为 |
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
是
中点.
平面
；
(2)求平面
和平面
的夹角的余弦值.
中，底面是矩形，平面是中点.
平面；(2)求平面
和平面的夹角的余弦值.
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名校
4 . 如图，四棱锥中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，
，
，E是PD的中点．
平面PAB；
(2)点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，，，E是PD的中点．
平面PAB；(2)点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为
，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
底面，四边形是直角梯形，
，
，
，点
在棱
上．
平面
；
(2)当为的中点时，求二面角
的余弦值．
中，底面，四边形是直角梯形，，，，点在棱上．
平面；(2)当
为的中点时，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，底面
为等腰直角三角形，
为
中点.
；
(2)再从以下条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.
条件①:
；条件②:
.
中，侧面底面，底面为等腰直角三角形，为中点.
；(2)再从以下条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.条件①:
；条件②:.
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名校
7 . 如图，四边形为正方形，平面
平面，且
为正三角形，
为
的中点，则下列命题中正确的是（ ）
为正方形，平面平面，且为正三角形，为的中点，则下列命题中正确的是（ ）
A． |
B．  平面 |
C．直线与 为异面直线 |
D．二面角 大小为 |
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2024-04-26更新
|
291次组卷
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2卷引用：广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 平面上两个等腰直角
和，既是的斜边又是的直角边，沿边折叠使得平面
平面，
为斜边
的中点．
；
(2)在线段上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
和，既是的斜边又是的直角边，沿边折叠使得平面平面，为斜边的中点．
；(2)在线段
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
9 . 如图，P为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，为底面直径，
为底面圆O的内接正三角形，点E在母线上，且
，
.
(1)求证：平面
平面
；(2)若点M为线段
上的动点，当直线
与平面
所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离.
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2023-11-26更新
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1511次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题
河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省日照市2024届高三上学期期中校际联合考试数学试卷广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-2
名校
10 . 设，
是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，且
，
，则“
”是“
”的（ ）
，是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，且，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-17更新
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2256次组卷
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8卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题1-5
