名校
1 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，点
，
分别为
，
的中点，则二面角
的大小为______ ；三棱锥
的外接球的表面积为______ .
中，，，点，分别为，的中点，则二面角的大小为的外接球的表面积为
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2 . 如图，在直三棱柱
中，若
，
，
是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离为 |
B． 是平面 的一个法向量 |
C．点 到平面 的距离为 |
D． |
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2024-01-06更新
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790次组卷
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6卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）
江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】
名校
3 . 下列命题正确的是（ ）
| A．三点确定一个平面 |
| B．四条首尾相连的线段确定一个平面 |
| C．两条平行直线与同一条直线相交，三条直线在同一平面内 |
| D．空间两两相交的三条直线在同一平面内 |
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名校
4 . 已知
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若，，，则 |
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名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为梯形，
，
.
(1)求点
到平面ABCD的距离；
(2)在棱
上是否存在点，使得平面DBF与平面PBC夹角的余弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面ABCD为梯形，，. (1)求点
到平面ABCD的距离；(2)在棱
上是否存在点，使得平面DBF与平面PBC夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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2024-01-06更新
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645次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月份半月考数学试卷（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题
名校
6 . 如图在直角梯形ABCD中，
，
，
，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将
沿BE折起到图中
的位置，得到四棱锥
．
平面
；
(2)当平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
，，，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将沿BE折起到图中的位置，得到四棱锥．
平面；(2)当平面
，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 如图，已知
平面ACD，
平面ACD，三角形ACD是正三角形，且
，F是CD的中点．
平面CDE；
(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．
平面ACD，平面ACD，三角形ACD是正三角形，且，F是CD的中点．
平面CDE；(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，
，
是棱
上靠近点的三等分点．
(1)证明：
平面
；
(2)设平面
与平面
的交线为
，若平面
平面
，
，求与平面所成角的正弦值．
中，，是棱上靠近点的三等分点．(1)证明：
平面；(2)设平面
与平面的交线为，若平面平面，，求与平面所成角的正弦值．
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2024-01-04更新
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472次组卷
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2卷引用： 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题
名校
9 . 在三棱锥
中，平面
平面
，
为等腰直角三角形，
，
，
，为的中点.
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在线段
上是否存在点
使得平面
平面？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
中，平面平面，为等腰直角三角形，，，，为的中点.
；(2)求二面角
的余弦值；(3)在线段
上是否存在点使得平面平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，
，
，四边形
是菱形，
，是棱上的动点，且
.
(1)证明：
平面.(2)是否存在实数
，使得平面与平面
所成锐二面角的余弦值是
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-01-03更新
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1986次组卷
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7卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题6．3 空间向量的应用 （5）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）
