名校
解题方法
1 . 设
是空间两个不共线的非零向量，已知
，
，
，且
三点共线，则实数k的值为__________ ．
是空间两个不共线的非零向量，已知，，，且三点共线，则实数k的值为
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2 . 已知四棱柱
的底面是平行四边形，点E在线段DC上，满足
，
，则
（ ）
的底面是平行四边形，点E在线段DC上，满足，，则（ ）A．- | B． | C． | D． |
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2024-01-23更新
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139次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题
江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是矩形，
，
，
是
的中点，
．若点
在矩形内，且
平面
，则
（ ）
中，底面，底面是矩形，，，是的中点，．若点在矩形内，且平面，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-09更新
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776次组卷
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13卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题
江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省五校（高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学）2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【培优版】
4 . 已知
，
，则
等于_________ .
，，则等于
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2023-08-13更新
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767次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期5月学情检测数学试题
江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期5月学情检测数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）北京市昌平区首都师范大学附属中学昌平学校2023-2024学年高二上学期期中考试试数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一练】
5 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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460次组卷
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7卷引用：江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题
江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）模块四 专题1 重组综合练1（高二苏教）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏高二专题01立体几何与空间向量（第一部分）
名校
解题方法
6 . 已知平面α的一个法向量为
，则AB所在直线l与平面α的位置关系为（ ）.
，则AB所在直线l与平面α的位置关系为（ ）.A． | B． |
C． | D．l与α相交但不垂直 |
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2023-06-20更新
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778次组卷
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11卷引用：江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期6月第二次学情检测数学试题
江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期6月第二次学情检测数学试题江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（核心考点集训）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲（已下线）3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）
名校
解题方法
7 . 如图，
平面，
，
，
，则（ ）
平面，，，，则（ ）
A． |
B． 平面 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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240次组卷
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11卷引用：江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题
江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
8 . 长方体中，
，E为
与
的交点，F为
与
的交点，又
，则长方体的高
等于（ ）
中，，E为与的交点，F为与的交点，又，则长方体的高等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-05更新
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181次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，点
、分别为棱、
的中点，点
是线段上的点（不包括两个端点）.
(1)设平面与平面
相交于直线
，求证：
；
(2)是否存在一点，使得二面角
的余弦值为，如果存在，求出
的值；如果不存在，说明理由；
(3)当为线段的中点时，求点
到平面
的距离．
中，，，点、分别为棱、的中点，点是线段上的点（不包括两个端点）. (1)设平面
与平面相交于直线，求证：；(2)是否存在一点
，使得二面角的余弦值为，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由；(3)当
为线段的中点时，求点到平面的距离．
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2023-05-28更新
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1075次组卷
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4卷引用：江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期6月第二次学情检测数学试题
江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期6月第二次学情检测数学试题北京市第十一中学2023届高三三模（5月）数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，
是正三角形，平面⊥平面
，
，点E，F分别是BC，DC的中点．
(1)证明：平面
⊥平面
；
(2)若
，点G是线段BD上的动点，问：点G运动到何处时，平面
与平面所成的锐二面角最小．
中，是正三角形，平面⊥平面，，点E，F分别是BC，DC的中点． (1)证明：平面
⊥平面；(2)若
，点G是线段BD上的动点，问：点G运动到何处时，平面与平面所成的锐二面角最小．
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2023-09-19更新
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634次组卷
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12卷引用：江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题
江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研（五）数学试题（已下线）模拟冲刺过关试卷01-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题福建省莆田市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练吉林省白山市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷05卷
