名校
解题方法
1 . 如图所示，已知空间四边形
的每条边和对角线长都等于1，点
，
，
分别是
的中点．
；
(2)求证：
；
(3)求异面直线
和
所成角的余弦值．
的每条边和对角线长都等于1，点，，分别是的中点．
；(2)求证：
；(3)求异面直线
和所成角的余弦值．
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名校
2 . 已知
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
是空间的一个基底，
是空间的另一个基底，一向量
在基底下的坐标为
，则向量在基底下的坐标是（ ）
是空间的一个基底，是空间的另一个基底，一向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在平行六面体
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
的长为2，且
，在线段
分别取
四点且
．求：
;
(2)
的长；
(3)直线
与平面所成角的余弦值．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长为2，且，在线段分别取四点且．求：
;(2)
的长；(3)直线
与平面所成角的余弦值．
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，侧棱
，
，底面为直角梯形，其中
，
，
，O为
中点．线段
上存在一点Q，使得二面角
的余弦值为
，则
_________
中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，O为中点．线段上存在一点Q，使得二面角的余弦值为，则
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名校
6 . 如图，在正方体
中，
分别为
的中点，点在
的延长线上，且
.
平面
.
(2)求平面与平面
的夹角余弦值.
中，分别为的中点，点在的延长线上，且.
平面.(2)求平面
与平面的夹角余弦值.
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7日内更新
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354次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，直四棱柱的底面为平行四边形，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若底面为矩形，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，求D到平面的距离.
的底面为平行四边形，分别为的中点.
平面；(2)若底面
为矩形，，异面直线与所成角的余弦值为，求D到平面的距离.
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名校
8 . 如图，在平行六面体中，设
，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，试用
，
，
表示以下各向量：
(2)
(3)
．
中，设，，，，，分别是棱，，的中点，试用，，表示以下各向量：
(2)
(3)
．
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名校
9 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，则
__________
中，平面，则
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10 . 已知点
在同一直线上，则
的值为（ ）
在同一直线上，则的值为（ ）| A．10 | B． | C．6 | D． |
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