空间向量与立体几何多选题练习题及答案-连云港高中数学-组卷网

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解析

| 共计 14 道试题

21-22高三上·湖北·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，

平面

，

，则（）

A．

B．

平面

C．二面角

的余弦值为

D．直线

与平面

所成角的正弦值为

2024-04-07更新 | 275次组卷 | 11卷引用：江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题

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22-23高二下·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离空间向量的加减运算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在阳马

中，侧棱

底面

，

，则下列结论正确的有（）

A．四面体

是鳖臑

B．阳马

的体积为

C．若

，则

D．

到平面

的距离为

2023-04-27更新 | 887次组卷 | 9卷引用：江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期5月学情检测数学试题

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22-23高二上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图所示，在正方体

中，

为

的中点.则（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-28更新 | 846次组卷 | 7卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二·全国·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

4 . 下列命题是真命题的有（）

A．直线

的方向向量为

，直线

的方向向量为

，则

与

垂直

B．直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

C．平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2023-03-02更新 | 1907次组卷 | 11卷引用：江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题

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22-23高二上·河北保定·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

5 . 已知正方体

的棱长为a，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-29更新 | 305次组卷 | 5卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段调研考试数学试卷

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

6 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1583次组卷 | 110卷引用：江苏省连云港市市四星级部分高中2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题

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2021·湖南常德·一模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，点

在正方体

的面对角线

上运动，则下列结论中正确的是（）

A．三棱锥的体积不变	B．平面
C．	D．平面平面

2022-11-13更新 | 616次组卷 | 12卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段调研考试数学试卷

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21-22高二下·江苏连云港·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

8 . 给出下列命题，其中是真命题的是（）

A．若直线

的方向向量

，直线

的方向向量

，则

与

垂直

B．若直线

的方向向量

，平面

的法向量

，则

C．若平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．若存在实数

使

则点

共面

2022-05-24更新 | 1180次组卷 | 8卷引用：江苏省连云港高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

9 . 如图，在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为

与

的交点，若

，则下列正确的是（）

A．	B．
C．的长为	D．

2022-05-02更新 | 5111次组卷 | 32卷引用：江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定

名校

10 . （多选）在正方体

中，下列各式中运算结果为

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-24更新 | 1767次组卷 | 7卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段测试数学试题

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