1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，平面
平面PAD，E是
的中点，F是DC上一点，G是PC上一点，且
，
.
（1）求证：平面
平面PAB；
（2）若
，
，求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
中，，，平面平面PAD，E是的中点，F是DC上一点，G是PC上一点，且，.（1）求证：平面
平面PAB；（2）若
，，求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
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2020-05-28更新
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442次组卷
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7卷引用：贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（A）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面
（1）若
在侧棱
上，且
，证明：
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值
中，底面（1）若
在侧棱上，且，证明：平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值
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2020-04-14更新
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270次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州黎平县黎平三中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，点
为
的中点，为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，点为的中点，为的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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2020-04-02更新
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356次组卷
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4卷引用：贵州省凯里一中2019-2020高三3月模拟（入学诊断）数学（理科）试题
解题方法
4 . 在直四棱柱中，
，
，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
中，，，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 若向量
，
，且
与
的夹角为钝角，则实数
的取值范围为________ .
，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围为
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2020-03-25更新
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440次组卷
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5卷引用：贵州省凯里市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试押题数学模拟试题
贵州省凯里市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试押题数学模拟试题河南省许昌市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）6.1.2空间向量的数量积（2）
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，
，点E是棱SD的中点.
（1）求异面直线CE与BS所成角的余弦值；
（2）求二面角
的大小.
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，，点E是棱SD的中点.（1）求异面直线CE与BS所成角的余弦值；
（2）求二面角
的大小.
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2020-03-20更新
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356次组卷
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6卷引用：贵州省凯里市第三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 如图，在正方体中，下列各式中运算的结果为
的有
中，下列各式中运算的结果为的有A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-20更新
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1135次组卷
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5卷引用：贵州省凯里市第三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
贵州省凯里市第三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题江苏省淮安市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）1.1 （整合练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 01 空间向量及其线性运算
名校
8 . 若直线l的方向向量
，平面
的法向量
，且直线
平面，则实数x的值是
，平面的法向量，且直线平面，则实数x的值是| A．1 | B．5 | C．﹣1 | D．﹣5 |
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2020-03-20更新
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753次组卷
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4卷引用：贵州省凯里市第三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
贵州省凯里市第三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题江苏省淮安市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章++空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图，在直角梯形
中，
，
，
为
的中点，将
沿
折起到
的位置，使得
.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成的角的余弦值.
中，，，为的中点，将沿折起到的位置，使得.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成的角的余弦值.
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2020-03-19更新
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142次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 已知四棱柱的底面是边长为
的菱形，且
，
平面，
，
于点，点是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
和平面所成锐二面角的余弦值.
的底面是边长为的菱形，且，平面，，于点，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
和平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-03-19更新
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2035次组卷
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4卷引用：2020届贵州省丹寨民族高级中学高三上学期第三次强化考试数学（理）试题
2020届贵州省丹寨民族高级中学高三上学期第三次强化考试数学（理）试题2019届内蒙古鄂尔多斯西部四旗高三上学期期末联考数学（理）试题江西省靖安中学2019-2020学年高二4月线上考试数学（理科）试题（已下线）考点26 空间向量求空间角（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
