名校
1 . 如图，四边形
为正方形，
平面，点
分别为
的中点，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
为正方形，平面，点分别为的中点，且，.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的大小.
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2020-03-19更新
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169次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高二上学期半期数学试题
名校
解题方法
2 . 四棱锥P﹣ABCD中平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，M为AD中点，PA＝PD
，AD＝AB＝2CD＝2．
（1）求证：平面PMB⊥平面PAC；
（2）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
，AD＝AB＝2CD＝2．（1）求证：平面PMB⊥平面PAC；
（2）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
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3 . 如图，已知正方体ABCD﹣A'B'C'D'中，E是CC'的中点，
，
，
，
x
y
z
，则（ ）
，，，xyz，则（ ）| A．x＝1，y＝2，z＝3 | B．x ，y＝1，z＝1 |
| C．x＝1，y＝2，z＝2 | D．x，y＝1，z |
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2020-03-16更新
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345次组卷
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4卷引用：贵州省凯里市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试押题数学模拟试题
贵州省凯里市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试押题数学模拟试题湖南省湘西州2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省湘西州2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
4 . 如图所示，四棱锥
中，
底面，
，
，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面，，，，，，．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
5 . 若正四棱柱
的底面边长为2，高为4，则异面直线
与
所成角的余弦值是_________ ．
的底面边长为2，高为4，则异面直线与 所成角的余弦值是
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2019-11-19更新
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969次组卷
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8卷引用：贵州省黔东南州2021-2022学年高一下学期期末文化水平测试数学试题
6 . 如图所示，三棱锥
放置在以
为直径的半圆面
上，为圆心，
为圆弧
上的一点，
为线段
上的一点，且
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当二面角
的平面角为
时，求
的值.
放置在以为直径的半圆面上，为圆心，为圆弧上的一点，为线段上的一点，且，，.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）当二面角
的平面角为时，求的值.
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名校
7 . 如图，矩形
和菱形
所在的平面相互垂直，
，
为
的中点.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ) 求
，
，求二面角
的余弦值.
和菱形所在的平面相互垂直，，为的中点.(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ) 求
，，求二面角的余弦值.
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2019-02-15更新
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2284次组卷
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9卷引用：贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第一次统一考试理科数学试题【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第一次统考理数试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题【市级联考】陕西省汉中市2018-2019学年高二第一学期期末校际联考数学（理科）试题【市级联考】湖南省岳阳市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题福建省漳平市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考试题 数学（理） 试题（已下线）专题23 空间角与距离-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试试卷理科数学试题
名校
8 . 如图，在长方体中，
，
，点
、
分别为
、
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，，点、分别为、的中点．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2019-01-18更新
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895次组卷
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7卷引用：贵州省凯里市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试押题数学模拟试题
贵州省凯里市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试押题数学模拟试题【市级联考】辽宁省沈阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题辽宁省盘锦市大洼区高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练广西南宁市华光高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 在空间中，点
2，
关于平面xOy对称的点为
，点到平面xOz的距离为
2，关于平面xOy对称的点为，点到平面xOz的距离为 A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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10 . 如图，菱形的边长为4，
，矩形
的面积为
，且平面
平面.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值.
的边长为4，，矩形的面积为，且平面平面.(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值.
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2018-11-12更新
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741次组卷
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7卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题
