名校
1 . 如图，在三棱柱
中，底面
是边长为6的正三角形，
是
的重心，
.
平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是边长为6的正三角形，是的重心，.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面ABCD是正方形，点F为棱PD的中点，
.
平面
；
(2)求直线CF与平面ABF所成角的正弦值.
中，平面，底面ABCD是正方形，点F为棱PD的中点，.
平面；(2)求直线CF与平面ABF所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图，已知正方体
，
为
的中点.
(1)过
作出正方体的截面
，使得截面平行于平面
，并说明理由；(2)
为线段
上一点，且直线
与截面所成角的正弦值为
，求
.
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4 . 已知正方体的棱长为1，点，
分别为线段
，
的中点，点
满足
，点
为棱
（包含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点，分别为线段，的中点，点满足，点为棱（包含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．平面 截正方体得到的截面多边形是矩形 |
B．二面角 的大小为 |
C．存在 ，使得平面 平面 |
D．若 平面 ，则直线 与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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5 . 已知点
，且四边形是平行四边形，则点
的坐标为（ ）
，且四边形是平行四边形，则点的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-25更新
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91次组卷
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2卷引用：贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 如图，在长方体中，
，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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160次组卷
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3卷引用：贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点
是平行四边形所在平面外一点，
，
，
，下列结论中正确的是（ ）
是平行四边形所在平面外一点，，，，下列结论中正确的是（ ）A． | B．存在实数，使 |
C． 不是平面的法向量 | D．四边形的面积为 |
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7日内更新
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72次组卷
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6卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，已知
，
是等边三角形，为
的中点.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，已知，是等边三角形，为的中点.
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的正弦值.
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2024-03-12更新
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398次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，
，
，为
的中点，平面
平面．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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389次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷（五）数学试题
名校
10 . 如图，已知在三棱柱
中，平面
平面
，且平面平面
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，
，
，
分别为
，
的中点，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面平面，且平面平面.(1)证明：
平面；(2)若
，，，分别为，的中点，，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-08-24更新
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668次组卷
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2卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
