解题方法
1 . 如图,棱长为的正方体的内切球为球,,分别是棱,的中点,在棱上移动,则( )
A.对于任意点,平面 |
B.直线被球截得的弦长为 |
C.过直线的平面截球所得的所有截面圆中,半径最小的圆的面积为 |
D.当为的中点时,过,,的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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解题方法
2 . 已知空间中三个点组成一个三角形,分别在线段上取三点,当周长最小时,直线与直线的交点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-19更新
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301次组卷
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3卷引用:陕西省西安市区县联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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3 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则以下不正确的是( )
A.当在平面上运动时,四棱锥的体积不变 |
B.当在线段上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为 |
D.若是的中点,当在底面上运动,且满足平面时,长度的最小值是 |
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2023-06-25更新
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1455次组卷
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11卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模文科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)人教A版2019选择性必修第一册综合测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷(人教A)湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】
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解题方法
4 . 如图,在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,Q为正方形内一动点(含边界),则下列说法中不正确 的是( )
A.若平面,则动点Q的轨迹是一条线段 |
B.存在Q点,使得平面 |
C.当且仅当Q点落在棱上某点处时,三棱锥的体积最大 |
D.若,那么Q点的轨迹长度为 |
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2022-10-07更新
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2547次组卷
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7卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
5 . 在棱长为2的正方体中,M,N两点在线段上运动,且,给出下列结论:
①在M,N两点的运动过程中,⊥平面;
②在平面上存在一点P,使得平面;
③三棱锥的体积为定值;
④以点D为球心作半径为的球面,则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为.
其中正确结论的序号是( )
A.①②③ | B.①③④ | C.②④ | D.②③④ |
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2022-12-02更新
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1551次组卷
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10卷引用:陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法(二)【基础版】
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6 . 在矩形中,,,沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角,若,则下列结论中正确结论的个数为( )
①四面体外接球的表面积为
②点与点之间的距离为
③四面体的体积为
④异面直线与所成的角为
①四面体外接球的表面积为
②点与点之间的距离为
③四面体的体积为
④异面直线与所成的角为
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-31更新
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1722次组卷
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9卷引用:陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题
陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题(已下线)专题14 空间向量与立体几何(理科)-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)第30练 空间向量的应用(已下线)7.3 空间角(精练)浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省尉氏县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
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解题方法
7 . 在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体的上、下底面平行,且均为扇环形(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,它的高为2,,,,均与曲池的底面垂直,底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2,对应的圆心角为90°,则图中异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-06更新
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1720次组卷
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12卷引用:陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省名校联盟”顶尖计划“2022届高中毕业班第三次考试理数试题河南省名校联盟”顶尖计划“2022届高中毕业班第三次考试文数试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题(已下线)第30练 空间向量的应用山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市两江育才中学2023-2024学年高二上学期第一学月质量监测数学试题山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
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解题方法
8 . 如图,在三棱锥中,,,,点在平面内,且,设异面直线与所成的角为,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-10更新
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2380次组卷
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12卷引用:陕西省西安市铁一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题
陕西省西安市铁一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题北京市北京一零一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A(已下线)期中模拟题(二)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-2河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题(已下线)期末模拟预测卷02(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
9 . 已知四边形ABCD为正方形GD⊥平面ABCD,四边形DGEA与四边形DGFC也都为正方形,连接EF,FB,BE,H为BF的中点,有下述四个结论:
①DE⊥BF;②EF与CH所成角为;③EC⊥平面DBF;④BF与平面ACFE所成角为.
其中所有正确结论的编号是( )
①DE⊥BF;②EF与CH所成角为;③EC⊥平面DBF;④BF与平面ACFE所成角为.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①② | B.①②③ |
C.①③④ | D.①②③④ |
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2021-10-13更新
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711次组卷
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5卷引用:陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题
陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)第37讲 立体几何中的向量方法 (练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-2(已下线)专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
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10 . 在棱长为的正四面体中,点为所在平面内一动点,且满足,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-04更新
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2407次组卷
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16卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2023届高三下学期第十三次适应性训练文科数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2023届高三下学期第十三次适应性训练文科数学试题天一大联考2020-2021学年高中毕业班阶段测试五理科数学试题(已下线)专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)河南省鹤壁市2021届高三一模数学(文)试题河南省安阳市2021届高三二模数学(理)试题河南省鹤壁市2021届高三一模数学(理)试题河南省焦作市2021届高三三模数学(理科)试题(已下线)专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题河南省濮阳市2021届高三一模拟文科数学试题(已下线)7.6 空间向量求空间距离(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题(理科)