1 . 已知
，则
__________ ．
，则
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2 . 在空间直角坐标系中，点M（0，2，﹣1）和点N（﹣1，1，0）的距离是____ ．
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名校
3 . 如图，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB＝2，E为PB的中点，cos〈
，
〉＝
，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为________ ．
，〉＝，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为
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2016-12-04更新
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822次组卷
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5卷引用：北京市陈经纶中学团结湖分校2020--2021学年高二上学期期中数学试题
北京市陈经纶中学团结湖分校2020--2021学年高二上学期期中数学试题2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末理科数学试卷（已下线）4.3.1 空间直角坐标系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）广西钦州市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)
名校
4 . 如图所示，在长方体
中，
，
，
，
是
与
的交点，则点的坐标是__________ ．
中，，，，是与的交点，则点的坐标是
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2017-02-16更新
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329次组卷
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4卷引用：北京市石景山第九中学2017-2018高二上期中试卷 北师大版 数学（理科）
名校
5 . 如图，在平行六面体
中，底面是边长为1的正方形，若
，且
，则
的长为_________ ．
中，底面是边长为1的正方形，若，且，则的长为
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2016-12-03更新
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528次组卷
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7卷引用：北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高二上学期阶段性练习数学试题
14-15高二上·北京海淀·期末
6 . 在空间直角坐标系中，已知
，
.若
，则
_____________ .
，.若，则
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12-13高三下·北京海淀·期末
名校
7 . 正方体的棱长为
,若动点
在线段
上运动, 则
的取值范围
是 ．
的棱长为,若动点在线段上运动, 则的取值范围是 ．
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2016-12-04更新
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687次组卷
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11卷引用：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷
（已下线）2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期月考（12月）数学试卷北京市广渠门中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试卷（已下线）2014届山西省曲沃中学高三上学期期中考试理科数学试卷2017届四川绵阳中学高三上学期入学考试数学（理）试卷（已下线）章末质量检测2 空间向量与立体几何-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）上海市宝山区交大附中2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市松江二中2016-2017学年高三上学期第一次月考数学试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二上学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 空间向量与向量运算
11-12高二上·福建·期末
8 . 已知向量
，
，且
与
垂直，则
等于_____
，，且与垂直，则等于
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10-11高一下·黑龙江鹤岗·期末
真题
9 . 如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是____________ .
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2016-11-30更新
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863次组卷
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6卷引用：北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（文）江苏省如皋市搬经中学2016-2017学年高一下学期必修二综合练习数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期末数学试题2005年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】
真题
名校
10 . 在正四面体O－ABC中，
，D为BC的中点，E为AD的中点，则
＝______________ (用
表示)．
，D为BC的中点，E为AD的中点，则＝表示)．
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2016-11-30更新
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4089次组卷
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38卷引用：北京市陈经纶中学2019-2020学年第一学期高二数学期中试题
北京市陈经纶中学2019-2020学年第一学期高二数学期中试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（安徽）福建省三明市第一中学高二理科数学月考二考前训练卷山东省莱州市第一中学高一必修2综合测试数学试题【全国百强校】江苏省盐城中学2017-2018学年高二第二学期期中考试数学（理）试题甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1同步练习：3.1.2空间向量的数乘运算1海南省海口市儋州一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题上海市2018-2019学年高二下学期期末考试复习卷数学试题上海市位育中学2015-2016学年高二下学期期末数学试题专题11.8 空间向量与立体几何（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新教材精创】1.1.2+空间向量基本定理+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.1.2+空间向量的数乘运算（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.1.2+空间向量的数乘运算（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）3.1.1、3.1.2 空间向量及其加减运算、空间向量的数乘运算（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数乘运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点26 空间向量及其运算和空间位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）重庆市三峡名校联盟2022届高三上学期联考数学试题湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理（A卷）广东省汕尾市陆丰市林啟恩纪念中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）天津市翔宇力仁学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.2.2 空间向量的运算(二)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三课】广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练（苏教版）
