解题方法
1 . 正四面体中,、分别是和的中点,则和所成角的大小是__________ .
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2 . 在棱长为2的正方体中,在线段上运动,直线与平面所成角的正弦值的取值范围为_______ .
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3 . 在三棱锥中,和都是等边三角形,,,为棱上一点,则的最小值是
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4 . 如图,在四面体中,分别是上的点,且是和的交点,以为基底表示,则________ .
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5 . 如图,四棱锥中,底面,底面是边长为6的正方形,且四棱锥的外接球的表面积为,点在线段上,且为线段的中点,则点到直线上任意点的距离的最小值为_____________ .
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6 . 正四面体的棱长为6,点是该正四面体内切球球面上的动点,当取得最小值时,的面积为__________ .
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7 . 如图,在四面体OABC中,点M、N分别为线段OA、BC的中点,若,则________ .
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8 . 有下列命题:
①若,则四点共线;
②若,则三点共线;
③若为不共线的非零向量,,则;
④若向量是三个不共面的向量,且满足等式,则.
其中是真命题的序号是_______ (把所有真命题的序号都填上).
①若,则四点共线;
②若,则三点共线;
③若为不共线的非零向量,,则;
④若向量是三个不共面的向量,且满足等式,则.
其中是真命题的序号是
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9 . 已知空间直角坐标系中的点,则点到直线的距离为__________ .
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10 . 长方体中,,,点F是底面的中心,则直线与直线所成角的余弦值为______ .
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