解题方法
1 . 已知平面
的一个法向量为
，且点
在内，则点
到的距离为_________ ．
的一个法向量为，且点在内，则点到的距离为
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2024-01-25更新
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1160次组卷
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3卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知空间中有三点
，
，
，则点O到直线
的距离为______ .
，，，则点O到直线的距离为
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2024-06-01更新
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614次组卷
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2卷引用：2024届福建省厦门第一中学高考模拟（最后一卷）数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中，
，若空间点
满足
，则
的最小值为___________ ；直线与平面
所成角的正切的最大值是___________ .
中，，若空间点满足，则的最小值为与平面所成角的正切的最大值是
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2023-08-05更新
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699次组卷
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4卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知长方体
的底面是边长为
的正方形，若
，则该长方体的外接球的表面积为________ ；记
分别是
方向上的单位向量，且
，
，则
（m，n为常数）的最小值为________ ．
的底面是边长为的正方形，若，则该长方体的外接球的表面积为分别是方向上的单位向量，且，，则（m，n为常数）的最小值为
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2023-02-14更新
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1009次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知空间中三点
，则点A到直线
的距离为__________ ．
，则点A到直线的距离为
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2023-02-01更新
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2879次组卷
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15卷引用：福建省部分地市（厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平）2023届高三第一次质量检测数学试题
福建省部分地市（厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平）2023届高三第一次质量检测数学试题福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2（已下线）专题1 利用空间向量求距离（1）（已下线）第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法，4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）模块一 专题1 立体几何（2）高三期末 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题（已下线）专题5 空间向量的应用问题【练】
6 . 在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型
，设底边和侧棱长均为4，则该正四棱锥的外接球表面积为___________ ；过点A作一个平面分别交
于点E､F､G进行切割，得到四棱锥
，若
，则
的值为___________ .
，设底边和侧棱长均为4，则该正四棱锥的外接球表面积为于点E､F､G进行切割，得到四棱锥，若，则的值为
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名校
解题方法
7 . 已知正方体ABCD—
的棱长为4，M在棱
上，且
1，则直线BM与平面
所成角的正弦值为___________ ．
的棱长为4，M在棱上，且1，则直线BM与平面所成角的正弦值为
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2022-05-13更新
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1575次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2022届高三第三次质量检测数学试题
福建省漳州市2022届高三第三次质量检测数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）专题09 空间向量与立体几何（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-1上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】
名校
8 . 17世纪，笛卡尔在《几何学》中，通过建立坐标系，引入点的坐标的概念，将代数对象与几何对象建立关系，从而实现了代数问题与几何问题的转化，打开了数学发展的新局面，创立了新分支——解析几何．我们知道，方程
在一维空间中，表示一个点；在二维空间中，它表示一条直线，那么在三维空间中，它表示______ ，过点
且法向量为
的平面的方程是______ ．
在一维空间中，表示一个点；在二维空间中，它表示一条直线，那么在三维空间中，它表示且法向量为的平面的方程是
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2021-06-05更新
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1073次组卷
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9卷引用：福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题
名校
9 . 正方体中，为
中点，
为
中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为____ ．
中，为中点，为中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2020-06-05更新
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297次组卷
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2卷引用：福州市2020届高三毕业班第三次质量检查理科数学试题
名校
解题方法
10 . 正四棱柱中，
，
.若
是侧面
内的动点，且
，则
与平面所成角的正切值的最大值为___________ .
中，，.若是侧面内的动点，且，则与平面所成角的正切值的最大值为
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2020-04-19更新
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2282次组卷
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16卷引用：2020届福建省泉州市高三一模（文科）数学试题
2020届福建省泉州市高三一模（文科）数学试题福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（文科）数学试题广西师范大学附属外国语学校2022届高三5月适应性模拟测试数学试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（1）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点42 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期12月份阶段测试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 （整合练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）第29练 空间向量及其运算的坐标表示（已下线）专题16 空间向量及其应用（模拟练）广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
