1 . 图，在边长为4的正方形中，为的中点，为的中点．若分别沿，把这个正方形折成一个四面体，使、两点重合，重合后的点记为，则在四面体中，下列结论正确的是（       ）

   

A．

B．到直线的距离为

C．三棱锥外接球的半径为

D．直线与所成角的余弦值为

2 . 已知正方体边长为2，动点满足，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，则直线平面

B．当时，的最小值为

C．当时，的取值范围为

D．当，且时，则点的轨迹长度为

3 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

   

A．

B．若为线段上的一个动点，则的最大值为3

C．点到直线的距离是

D．直线与平面所成角正弦值的最大值为

4 . 正方体的棱长为6，，分别是棱，的中点，过，，作正方体的截面，则（       ）

A．该截面是五边形

B．四面体外接球的球心在该截面上

C．该截面与底面夹角的正切值为

D．该截面将正方体分成两部分，则较小部分的体积为75

5 . 如图，正方体的棱长为2，设P是棱的中点，Q是线段上的动点（含端点），M是正方形内（含边界）的动点，且平面，则下列结论正确的是（       ）

   

A．存在满足条件的点M，使

B．当点Q在线段上移动时，必存在点M，使

C．三棱锥的体积存在最大值和最小值

D．直线与平面所成角的余弦值的取值范围是

6 . 直四棱柱的所有棱长都为4，，点在四边形及其内部运动，且满足，则下列选项正确的是（       ）

   

A．点的轨迹的长度为.

B．直线与平面所成的角为定值．

C．点到平面的距离的最小值为.

D．的最小值为-2．

7 . 如图，四边形都是边长为2的正方形，平面平面，P，Q分别是线段的中点，则（       ）

A．

B．异面直线所成角为

C．点P到直线的距离为

D．的面积是

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，为侧面上一点，为的中点，则下列说法正确的有（       ）

   

A．若点为的中点，则过P、Q、三点的截面为四边形

B．若点为的中点，则与平面所成角的正弦值为

C．不存在点，使

D．与平面所成角的正切值最小为

10 . 如图，棱长为1的正方体中，，分别为，的中点，则（       ）

A．直线与底面所成的角为30°	B．到直线的距离为
C．平面	D．平面