1 . 如图所示几何体中，四边形与均为菱形，，且．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 在长方体中，，，点在上，点在上，，则直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，为的中点，为的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)若，求二面角的余弦值．

4 . 在四面体O－ABC中D为BC的中点，，点E为AD中点，则_____(用表示)．

5 . 如图所示，在长方体 ABCD-中， AB =5， AD =8，， M 为上一点且=2，点 N 在线段上， AN．

(1)求证： AM
(2)求直线 AD与平面ANM夹角的正弦值；
(3)求平面 ANM 与平面ABCD夹角的余弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，．

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 下列命题中正确的个数是（       ）．
①若与共线，与共线，则与共线．
②向量，，共面，即它们所在的直线共面．
③如果三个向量，，不共面，那么对于空间任意一个向量，存在有序实数组，使得．
④若，是两个不共线的向量，而（且），则是空间向量的一组基底．

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 如图，在平行六面体中，若，则的值为（       ）．

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

9 . 若平面的一个法向量为，点，，，，到平面的距离为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 如图，在棱长为3的正方体中，E，F分别为棱AB，CD上一点，且.

(1)证明：平面C₁DE.
(2)求BC₁与平面C₁DE所成角的正弦值.