1 . 如图，在正四棱台中，M，N，P，Q分别为棱AB，BC，，上的点．已知，，，，正四棱台的高为6．

   

(1)证明：直线MQ，，NP相交于同一点．
(2)求正四棱台挖去三棱台后所得几何体的体积．

2 . 如图，在正四棱锥中，，，一小虫从顶点A出发，沿该棱锥的侧面爬一圈回到点A，则小虫走过的最短路线的长为______．

3 . 正方体的棱长为4，P，Q分别为棱，的中点，F为棱上的动点．设过点P，Q，F的平面截该正方体所得的截面为，则下列命题是真命题的是（       ）

A．当时，为四边形	B．当F与D重合时，为五边形
C．当时，的面积为	D．当时，为六边形

4 . 下面说法不正确的是（       ）

A．多面体至少有四个面	B．平行六面体六个面都是平行四边形
C．棱台的侧面都是梯形	D．长方体、正方体都是正四棱柱

5 . 数学中有很多公式都是数学家欧拉（Leonhard   Euler）发现的，它们都叫欧拉公式，分散在各个数学分支之中，任意一个凸多面体的顶点数V.棱数E.面数F之间，都满足关系式，这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”.若一个凸二十面体的每个面均为三角形，则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为_____________

6 . “多面体为长方体”是“多面体为直棱柱”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 以下结论正确的有（       ）

A．侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱

B．等底面积、等高的两个柱体，体积相等

C．经过圆锥顶点的平面截圆锥所得截面一定是三角形，且轴截面面积最大

D．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台

8 . 已知正四棱台中，，则关于该正四棱台，下列说法正确的是（       ）

A．

B．高为

C．体积为

D．表面积为

9 . 用一个平面截一个几何体，得到的截面是三角形，这个几何体不可能是（       ）

A．长方体

B．圆锥

C．棱锥

D．圆台

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体

B．有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台

C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

D．棱柱的侧棱相等，侧面都是平行四边形