1 . 如图，
是圆柱的底面直径，
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面圆周上的点．
(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若
，
是
的中点，点
在线段上，求
的最小值．
是圆柱的底面直径，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点．(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若
，是的中点，点在线段上，求的最小值．
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名校
2 . 下面关于空间几何体叙述正确的是（ ）
| A．底面是正多边形的棱锥是正棱锥 |
| B．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
| C．正四棱柱都是长方体 |
| D．直角三角形以其直角边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆锥 |
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2024-02-11更新
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617次组卷
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12卷引用：重庆市渝高中学&城口中学2023-2024学年高一下学期第二次联合质量监测数学试题
重庆市渝高中学&城口中学2023-2024学年高一下学期第二次联合质量监测数学试题浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广西玉林市市直五所普通高中2021-2022学年高一下学期期中联合质量评价检测数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖北省部分重点中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试数学试题河北省任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球 (2）河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
3 . 中国国家馆，以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图，现有一个与中国国家馆结构类似的正四棱台
，上下底面的中心分别为
和
，若
，
，则正四棱台的体积为（ ）
，上下底面的中心分别为和，若，，则正四棱台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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1595次组卷
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7卷引用：重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知一个底面半径为
的圆锥，其侧面展开图为半圆，则该圆锥的体积为_____ ．
的圆锥，其侧面展开图为半圆，则该圆锥的体积为
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名校
5 . 正方体的棱长为2，P为
中点，过A，P，
三点的平面截正方体为两部分，则截面图形的面积为（ ）
的棱长为2，P为中点，过A，P，三点的平面截正方体为两部分，则截面图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-19更新
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1637次组卷
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7卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学考试试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
| A．圆台的任意两条母线延长后一定交于一点 |
| B．空间中没有公共点的两条直线一定平行 |
| C．过一个点以及一条直线可以确定唯一一个平面 |
D．若直线 和平面 满足 ，那么平面内有无数条直线与直线平行 |
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名校
7 . 球被平面所截得的截面圆的面积为
，且球心到平面的距离为2，则球的半径为________ .
被平面所截得的截面圆的面积为，且球心到平面的距离为2，则球的半径为
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2023-04-26更新
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840次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 下列命题正确的是（ ）
| A．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形 |
| B．两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
| C．用平面截圆柱得到的截面可能是圆、矩形、等腰梯形等 |
| D．底面是正方形，两个侧面是矩形的四棱柱是正四棱柱 |
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2023-04-12更新
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949次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 石碾子是我国传统粮食加工工具，如图是石碾子的实物图，石碾子主要由碾盘、碾滚（圆柱形）和碾架组成．碾盘中心设竖轴（碾柱），连碾架，架中装碾滚，以人推或畜拉的方式，通过碾滚在碾盘上的滚动达到碾轧加工粮食作物的目的．若推动拉杆绕碾盘转动2周，碾滚的外边缘恰好滚动了5圈，碾滚与碾柱间的距离忽略不计，则该圆柱形碾滚的高与其底面圆的直径之比约为（ ）
| A．3：2 | B．5：4 | C．5：3 | D．4：3 |
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2023-01-05更新
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819次组卷
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8卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2023届高三（拔尖强基班）下学期期中数学试题
重庆市北碚区西南大学附属中学校2023届高三（拔尖强基班）下学期期中数学试题重庆市第八中学校2023届高三下学期入学考试数学试题（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，点
在线段
上运动，给出下列四个结论：
截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线
到平面的距离是
；
③存在点，使得
；
④
面积的最小值是
．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：
截正方体所得的截面图形是五边形；②直线
到平面的距离是；③存在点
，使得；④
面积的最小值是．其中所有正确结论的序号是
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2022-12-04更新
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1246次组卷
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9卷引用：重庆市五校2022-2023学年高二上学期10月期中联考数学试题
重庆市五校2022-2023学年高二上学期10月期中联考数学试题北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市十一学校2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题（已下线）6.3.4空间距离的计算（2）北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
