1 . 已知正方体的体积为，点在线段上，点异于点，，点在线段上，且，若平面截正方体所得的截面为四边形，则线段长的取值范围为（     ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 下面关于空间几何体叙述正确的是（       ）

A．底面是正多边形的棱锥是正棱锥

B．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

C．正四棱柱都是长方体

D．直角三角形以其直角边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆锥

3 . 数学中有很多公式都是数学家欧拉（Leonhard   Euler）发现的，它们都叫欧拉公式，分散在各个数学分支之中，任意一个凸多面体的顶点数V.棱数E.面数F之间，都满足关系式，这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”.若一个凸二十面体的每个面均为三角形，则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为_____________

4 . 已知圆柱母线长等于2，过母线作截面，截面的最大周长等于8，则该圆柱的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 三棱台的各个面所在的平面，将空间划分为__个区域．

6 . 金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.某金字塔的侧面积之和等于底面积的2倍，则该金字塔侧面三角形与底面正方形所成角的正切值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

7 . 已知正四棱锥的侧棱和底面边长均为，则该四棱锥的高为__________.

8 . 中国国家馆，以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图，现有一个与中国国家馆结构类似的正四棱台，上下底面的中心分别为和，若，，则正四棱台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（       ）．

A．18％

B．34％

C．42％

D．50％

10 . 棱长为2的正方体中，点N在以A为球心半径为1的球面上，点M在平面内且与平面所成角为，则M，N两点间的最近距离是（       ）

A．

B．

C．

D．