解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为2，
为
的中点，
为棱
上的动点，点
在线段
上运动，下面说法正确的是_____________ ．
①直线
平面
；
②异面直线
与所成的角范围为
；
③点到平面的距离为定值
；
④
的最小值为
；
的棱长为2，为的中点，为棱上的动点，点在线段上运动，下面说法正确的是①直线
平面；②异面直线
与所成的角范围为；③点
到平面的距离为定值；④
的最小值为；
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名校
2 . 如图，已知圆锥的母线长
，一只蚂蚁从
点出发绕着圆锥的侧面爬行一圈回到点的最短距离为
，则该圆锥的底面半径为（ ）
，一只蚂蚁从点出发绕着圆锥的侧面爬行一圈回到点的最短距离为，则该圆锥的底面半径为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2022-05-09更新
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1457次组卷
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9卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正四面体ABCD的棱长为4，点E在棱AB上，且BE＝3AE，过E作四面体ABCD外接球的截面，则所作截面面积的最小值为______ ．
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2022-05-07更新
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1032次组卷
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4卷引用：内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期最后一模数学（理）试题
内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期最后一模数学（理）试题（已下线）理科数学-2022年高考考前押题密卷（全国乙卷）江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试（一）数学（理）试题广西壮族自治区南宁市武鸣区武鸣高级中学2023届高三二模理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面为直角梯形，CD//AB，AD⊥AB，且PA＝AD＝CD＝2，AB＝3，E为PD的中点.
(1)证明：AE⊥平面PCD；
(2)过A，B，E作四棱锥P﹣ABCD的截面，请写出作法和理由，并求截面的面积.
(1)证明：AE⊥平面PCD；
(2)过A，B，E作四棱锥P﹣ABCD的截面，请写出作法和理由，并求截面的面积.
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2022-01-28更新
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1108次组卷
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12卷引用：内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省金太阳普通高中2021-2022学年高三第三次联考数学（文）试题陕西省榆林市2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学（文科）试题（已下线）专题23 立体几何（文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-3江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题突破卷20立体几何的截面问题-2
5 . 如图，已知圆锥的轴截面
为等腰直角三角形，底面圆
的直径为
，
是圆上异于，
的一点，
为弦
的中点，
为线段
上异于，的点，以下正确的结论有（ ）
为等腰直角三角形，底面圆的直径为，是圆上异于，的一点，为弦的中点，为线段上异于，的点，以下正确的结论有（ ）A．直线 平面 |
B． 与 一定为异面直线 |
| C．直线可能平行于平面 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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2021-09-08更新
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780次组卷
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4卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段考数学（理）试题
内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段考数学（理）试题江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题（已下线）考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省如东中学、姜堰中学、沭阳中学三校2022届高三下学期4月阶段性测试数学试题
解题方法
6 . 某三棱锥的正视图和俯视图如图所示，已知该三棱锥的各顶点都在球的球面上，过该三棱锥最短的棱的中点作球的截面，截面面积最小为______ ．
的球面上，过该三棱锥最短的棱的中点作球的截面，截面面积最小为
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2021-05-05更新
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585次组卷
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6卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2021届高三 二模文科数学试题
内蒙古呼伦贝尔市2021届高三 二模文科数学试题内蒙古呼伦贝尔市2021届高三二模理科数学试题内蒙古锡林郭勒盟全盟2021届高三第二次模拟考试数学（理科）试题内蒙古锡林郭勒盟全盟2021届高三第二次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题4.1 复杂的三视图问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题吉林内蒙古金太阳2021届高三联考试卷理科数学试题
7 . 下图为一个正四面体的侧面展开图，
为
的中点，则在原正四面体中，直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
为的中点，则在原正四面体中，直线与直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-19更新
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509次组卷
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4卷引用：2019届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高考模拟统一考试卷(一)文科数学试题
2019届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高考模拟统一考试卷(一)文科数学试题2019届云南省曲靖市第二中学高三第一次模拟考试数学（文）试题湖南省湘东六校2018-2019学年高三上学期12月联考理科数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点1 空间最短路径问题（一）【基础版】
2013·内蒙古呼伦贝尔·二模
解题方法
8 . 已知正三棱锥
，点
都在半径为的球面上，若
两两互相垂直，则球心到截面
的距离为________ ．
，点都在半径为的球面上，若两两互相垂直，则球心到截面的距离为
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