1 . 如图，一个几何体由一个长方体与一个半圆柱组成，且，分别为圆柱上下底面的直径，，，设，试求：（以下结果用表示）

(1)该几何体的表面积与体积；
(2)从点沿几何体表面到点的最短距离；

2 . 如图，某化学实验室的一个模型是一个正八面体（由两个相同的正四棱锥组成，且各棱长都相等）若该正八面体的表面积为，则该正八面体外接球的体积为___________；若在该正八面体内放一个球，则该球半径的最大值为___________.

3 . 用过圆锥的轴的平面去截圆锥得到的截面，叫做圆锥的轴截面，圆锥的轴截面是以圆锥的两条母线为腰的等腰三角形，这个等腰三角形的顶角，叫做圆锥的顶角.已知过圆锥的两条母线的截面三角形有无穷多个，这些截面中，面积最大的恰好是圆锥的轴截面，则圆锥的顶角的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，在球的内接八面体中，顶点，分别在平面两侧，且四棱锥与都是正四棱锥．设二面角的平面角的大小为，则的取值可能为（       ）．

A．

B．3

C．

D．1

5 . 过正方体棱上三点D，E，F（均为棱中点）确定的截面过点P(点P为BB₁中点)有（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知，为非零向量，则“”是“与的夹角为锐角”的必要不充分条件

B．用一个平面截圆锥，必得到一个圆锥和一个圆台

C．若两个平面互相垂直，则过其中一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面

D．在中，是的充要条件

7 . 下列结论错误的是（       ）

A．圆柱的每个轴截面都是全等矩形

B．长方体是直四棱柱，直四棱柱不一定是长方体

C．四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体

D．用一个平面截圆锥，必得到一个圆锥和一个圆台

8 . 道韵楼以“古､大､奇､美”著称，内部雕梁画栋，有倒吊莲花､壁画､雕塑等，是历史､文化､民俗一体的观光胜地道韵楼可近似地看成一个正八棱柱，其底面面积约为平方米，高约为11.5米，则该八棱柱的侧面积约是（       ）

A．460平方米

B．1840平方米

C．2760平方米

D．3680平方米

9 . 卢浮宫金字塔位于巴黎卢浮宫的主院，由美籍华人建筑师贝聿铭设计，已成为巴黎的城市地标.金字塔为正四棱锥造型，该正四棱锥的底面边长为，高为，若该四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则球心到四棱锥侧面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 桌面上有三个半径为的球两两相外切，在其下方空隙中放入一个球，该球与桌面和三个球均相切，则该球的半径是（       ）

A．

B．

C．

D．