1 . 如图，为一个平行六面体，且，，.

(1)证明：直线与直线垂直；
(2)求点到平面的距离；
(3)求直线与平面的夹角的余弦值.

2 . 如图，在棱长为的正方体中，已知是的中点，点分别在上，则周长的最小值为__________．

   

3 . 观察下面的几何体，哪些是棱柱？（       ）

A．（1）（3）（5）	B．（1）（2）（3）（5）
C．（1）（3）（5）（6）	D．（3）（4）（6）（7）

4 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别是棱，的中点，P为底面ABCD内（包括边界）一动点，则下列结论正确的是（       ）

A．若直线∥平面，则点P的轨迹长度为

B．若，则点P的轨迹长度为

C．过E，F，C的平面截该正方体所得截面为五边形

D．若点P在棱BC上（不含端点），则过E，F，P的平面截该正方体所得截面为六边形

5 . 如图，已知正方体的棱长为为底面正方形内（含边界）的一动点，则下列结论中:①若点为的中点，则的最小值为；②过点作与和都成的直线，可以作四条；③若点为的中点时，过点作与直线垂直的平面，则平面截正方体的截面周长为；④若点到直线与到直线的距离相等，的中点为，则点到直线的最短距离是.其中正确的命题有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

6 . 若某圆锥的底面半径，且底面的周长等于母线长，则该圆锥的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知正方体的棱长为为的中点，过点作与直线垂直的平面，则平面截正方体的截面的周长为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在三棱锥中，平面，，，为线段的中点，分别为线段和线段上任意一点，则的最小值为__________．

10 . 球面上两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆（大圆就是经过球心的平面截球面所得的圆）在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做这两点间的球面距离．已知长方体的所有顶点都在同一个球面上，且，，则，D两点间的球面距离为（       ）

A．

B．

C．

D．