名校
解题方法
1 . 若圆锥的侧面展开图是圆心角为
、半径为4的扇形，则这个圆锥的体积是_________
、半径为4的扇形，则这个圆锥的体积是
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解题方法
2 . 已知棱长为2的正方体
，点
是
的中点，点
在线段
上，满足
，则下列表述正确的是（ ）
，点是的中点，点在线段上，满足，则下列表述正确的是（ ）
A． 时， 平面 |
B．不存在 ，使得 平面 |
C．任意，三棱锥 的体积为定值 |
D．过点 的平面分别交 于 ，则 的范围是 |
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名校
解题方法
3 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球，若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥的外接球.如图，圆锥
的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为6，则（ ）
的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为6，则（ ）
A．设圆锥的轴截面三角形为 ，则其为等边三角形 |
B．设内切球的半径为 ，外接球的半径为 ，则 |
C．设圆锥的体积为 ，内切球的体积为 ，则 |
D．设 是圆锥底面圆上的两点，且 ，则平面 截内切球所得截面的面积为 |
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2024-05-24更新
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667次组卷
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2卷引用：四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . 下列关于棱锥、棱台的说法正确的是（ ）
| A．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥 |
| B．有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台 |
| C．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间那部分所围成的几何体叫做棱台 |
| D．棱台的各侧棱延长后必交于一点 |
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2024-04-06更新
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1653次组卷
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9卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题
四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.1基本立体图形【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）广东省梅州市梅县区丙村中学2023-2024学年高一下学期期中段考试数学试卷（已下线）6.1基本立体图形-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.1 基本立体图形 同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.1.4 棱锥与棱台-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
5 . 已知体积为
的正三棱锥
的外接球的球心为
，若满足
，则此三棱锥外接球的半径是（ ）
的正三棱锥的外接球的球心为，若满足，则此三棱锥外接球的半径是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-03-16更新
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403次组卷
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3卷引用：四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题
四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点5 正棱锥和圆锥模型【基础版】
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6 . 如图，在棱长为
的正方体中，已知是
的中点，点
分别在
上，则
周长的最小值为__________ ．
的正方体中，已知是的中点，点分别在上，则周长的最小值为
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7 . 如图，
是正三棱锥且侧棱长为
，两侧棱
的夹角为
分别是上的动点，则三角形
的周长的最小值为（ ）
是正三棱锥且侧棱长为，两侧棱的夹角为分别是上的动点，则三角形的周长的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-15更新
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904次组卷
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6卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题
四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值（一）（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
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8 . 观察下面的几何体，哪些是棱柱？（ ）
| A．（1）（3）（5） | B．（1）（2）（3）（5） |
| C．（1）（3）（5）（6） | D．（3）（4）（6）（7） |
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2024-03-07更新
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1774次组卷
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16卷引用：四川省资阳中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
四川省资阳中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（基础篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.1 基本立体图形-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 立体基本图形-《知识解读·题型专练》（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1 基本立体图形（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）11.1.3 多面体与棱柱-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）8.1 基本立体图形-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）8.1基本立体图形练习
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解题方法
9 . 在棱长为
的正方体中，
、
分别为
、的中点，则下列说法不正确的是（ ）
的正方体中，、分别为、的中点，则下列说法不正确的是（ ）A．当三棱锥 的所有顶点都在球的表面上时，球的表面积为 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．点为正方形 内一点，当 平面 时， 的最小值为 |
D．过点 、、的平面截正方体所得的截面周长为 |
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2024-02-10更新
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832次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷
四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试（九）数学（理科）试题理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）
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解题方法
10 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半圆，若圆锥的体积为
，则该圆锥的表面积为__________ ．
，则该圆锥的表面积为
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2023-11-30更新
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859次组卷
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3卷引用：四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试（示范班）数学试题
四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试（示范班）数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）河南省新乡市2024届高三一模数学试题
