名校
1 . 已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，则此四棱锥的体积为______ ．
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2022-04-23更新
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276次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
2 . 已知正方体
的棱长为1，
、
分别是线段
、
上的动点，若
平面
，则三棱锥
的最大体积为______ ．
的棱长为1，、分别是线段、上的动点，若平面，则三棱锥的最大体积为
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名校
解题方法
3 . 如图，点C是以为直径的圆O上异于A，B的动点，
平面
，四边形
是直角梯形，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)当三棱锥
的体积最大时，求点E到平面
的距离.
为直径的圆O上异于A，B的动点，平面，四边形是直角梯形，且.(1)证明：
平面；(2)当三棱锥
的体积最大时，求点E到平面的距离.
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2022-04-15更新
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1250次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（文科）试题
四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（文科）试题江西省上饶市六校2022届高三第二次联考数学（文）试题（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关
名校
解题方法
4 . 如图所示，已知
是边长为6的等边三角形，点M、N分别在，
上，
，O是线段
的中点，将
沿直线进行翻折，A翻折到点P，使得平面
平面
，如图所示.
(1)求证：
；
(2)若
，求点M到平面
的距离.
是边长为6的等边三角形，点M、N分别在，上，，O是线段的中点，将沿直线进行翻折，A翻折到点P，使得平面平面，如图所示.(1)求证：
；(2)若
，求点M到平面的距离.
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2022-03-23更新
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1344次组卷
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9卷引用：四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题
5 . 已知
，
，
，
，
都在同一个球面上，平面
平面
，是边长为2的正方形，
，当四棱锥
的体积最大时，该球的半径为______ ．
，，，，都在同一个球面上，平面平面，是边长为2的正方形，，当四棱锥的体积最大时，该球的半径为
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2022-03-23更新
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1342次组卷
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11卷引用：四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题
四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学（理）试题四川省眉山市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市2022届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省广安市2022届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题四川省眉山市高中2022届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学(文史)试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（理）试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（文）试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学（理工）试题
名校
解题方法
6 . 如图，是边长为
的等边三角形，
分别在边
上，且
，
为
边的中点，
交
于点
，沿将
折到
的位置，使
.
(1)证明：
平面
；
(2)若平面内的直线
平面
，且与边交于点
，
是线段
的中点，求三棱锥
的体积.
是边长为的等边三角形，分别在边上，且，为边的中点，交于点，沿将折到的位置，使.(1)证明：
平面；(2)若平面
内的直线平面，且与边交于点，是线段的中点，求三棱锥的体积.
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2022-03-18更新
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671次组卷
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5卷引用：四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学（文科）试题
名校
解题方法
7 . 如图，平面四边形
中，
为等边三角形，现将
沿翻折，使点
移动至点
，且
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，为等边三角形，现将沿翻折，使点移动至点，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-20更新
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733次组卷
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4卷引用：四川省内江市威远中学2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（理）试题
名校
8 . 已知三棱锥
所有顶点都在球的球面上，且
平面，若
，则球的表面积为（ ）
所有顶点都在球的球面上，且平面，若，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-22更新
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540次组卷
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3卷引用：四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-09-30更新
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257次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题
名校
解题方法
10 . 已知各顶点都在球面上的正四棱锥的高度为， 锥体体积为6，则该球的表面积为（ ）
， 锥体体积为6，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-27更新
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1219次组卷
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13卷引用：四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（文）试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题河北省衡水市武强县武强学校2023-2024学年高二上学期开学考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲
