1 . 如图，直四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，,，点P是经过点的半圆弧上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（     ）
   

A．四面体PBCQ的体积的最大值为

B．的取值范围是

C．若二面角的平面角为，则

D．若三棱锥的外接球表面积为S，则

2 . 在棱长为1的正方体中，为线段上的动点，下列说法正确的是（       ）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．三棱锥的体积为定值	D．

3 . 如图，在边长为6的正方形中，B，C分别为、的中点，现将，，分别沿，，折起使点，，重合，重合后记为点P，得到三棱锥，则三棱锥的外接球表面积为______.
   

4 . 如图，已知正方体，点P是四边形的内切圆上一点，O为四边形ABCD的中心，给出以下结论：
①存在点P，使平面DOP；
②三棱锥的体积为定值；
③直线与直线OP所成的角为定值.
其中，正确结论的个数为（       ）
   

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 如图，四棱锥，平面ABCD，为等边三角形，，B，D位于AC的异侧，.

(1)若，求证：平面平面PBD；
(2)若直线平面PAD，求四棱锥的体积.

6 . “木桶效应”是一个有名的心理效应，是指木桶盛水量的多少，取决于构成木桶的最短木板的长度，而不取决于构成木桶的长木板的长度，常被用来寓意一个短处对于一个团队或者一个人的影响程度.某同学认为，如果将该木桶斜放，发挥长板的作用，在短板存在的情况下，也能盛较多的水.根据该同学的说法，若有一个如图①所示的圆柱形木桶，其中一块木板有缺口，缺口最低处与桶口距离为2，若按照图②的方式盛水，形成了一个椭圆水面，水面刚好与左边缺口最低处M和右侧桶口N齐平，且MN为该椭圆水面的长轴.则此时比图①盛水方式多盛的水的体积为（       ）
      

A．

B．

C．

D．

8 . 龙洗，是我国著名的文物之一，因盆内有龙线，故称龙洗，为古代皇宫盥洗用具，其盆体可以近似看作一个圆台.现有一龙洗盆高18cm，盆口直径36cm，盆底直径18cm.现往盆内注水，当水深为6cm时，则盆内水的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 某四面体的三视图如图所示（3个三角形都是直角边为1的等腰直角三角形），该四面体的外接球的表面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是________．

①直线平面
②三棱锥的体积为定值
③异面直线AP与所成角的取值范围是
④直线与平面所成角的正弦值的最大值为