1 . 以长为，宽为的矩形的一边为旋转轴旋转而成的圆柱的表面积可以为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若长方体的长、宽、高分别为，，，且它的各个顶点都在一个球面上，则该球体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在直四棱柱中，底面是正方形，，，线段AC上有两个动点E，F（顺序如图），且.

(1)求三棱锥的体积；
(2)求直线与所成角的余弦值的取值范围；

4 . 《数书九章》天池测雨：今州郡都有天池盆，以测雨水．但知以盆中之水为得雨之数．不知器形不同，则受雨多少亦异，未可以所测，便为平地得雨之数，即平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积．假令器形为圆台，盆口径(直径)一尺四寸，底径(直径)六寸、深一尺二寸，接雨水深六寸(一尺等于十寸)，则平地降雨量为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的棱柱称为“堑堵”.已知三棱柱为一“堑堵”，其中，，，且该“堑堵”外接球的表面积为，则该“堑堵”的高为___________.

6 . 已知圆台的上下底面半径分别为2和5，且母线与下底面所成为角的正切值为，则该圆台的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，一种棱台形状的无盖容器(无上底面)模型其上、下底面均为正方形，面积分别为4 cm²，9 cm²，且.若该容器模型的体积为cm³，则该容器模型的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 一个球被平面截下的部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，球缺的曲面部分叫做球冠，垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高.球缺的体积公式为，其中为球的半径，为球缺的高.2022北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”（如图1）深受广大市民的喜爱，它寓意着创造非凡、探索未来，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能它的外形可近似抽象成一个球缺与一个圆台构成的组合体（如图2），已知该圆台的底面半径分别和，高为，球缺所在球的半径为，则该组合体的体积为__________．

   

9 . 已知点均在半径为2的球面上，是边长为3的等边三角形，平面，则________．

10 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______．