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解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，且
，点
为线段
的中点.
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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2 . 如图，在四面体
中，
，
，
两两垂直，已知
，
，则点O到平面
的距离为（ ）
中，，，两两垂直，已知，，则点O到平面的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，给出下列三个结论：①
；②
的面积大于
的面积；③三棱锥
的体积为定值.其中，所有正确结论的个数是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，给出下列三个结论：①；②的面积大于的面积；③三棱锥的体积为定值.其中，所有正确结论的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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4 . 如图，几何体
中，面
面，
，
，且
，
，四边形是边长为4的菱形，
，点
为
的交点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)试判断在棱
上是否存在一点
，使得平面
平面
?说明理由．
中，面面，，，且，，四边形是边长为4的菱形，，点为的交点．
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)试判断在棱
上是否存在一点，使得平面平面?说明理由．
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解题方法
5 . 如图，在四棱柱中，底面是边长为1的正方形，侧棱
平面，
，是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)证明：
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱平面，，是的中点． (1)求证：
平面；(2)证明：
；(3)求三棱锥
的体积．
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2023-08-05更新
|
970次组卷
|
2卷引用：北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图，在边长为1的正方体中，是棱
上的一个动点，给出下列四个结论，其中正确的是（ ）
中，是棱上的一个动点，给出下列四个结论，其中正确的是（ ） A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得 平面 |
C．是线段 上的一个动点，过点 的截面 垂直于 ，则截面的面积的最小值为 |
D．对每一个点，在棱 上总存在一点 ，使得  平面 |
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解题方法
7 . 在三棱锥
中，平面，
，且
，
，则三棱锥外接球的体积等于（ ）
中，平面，，且，，则三棱锥外接球的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在正方体中，
，，
分别是线段
，
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求证：
平面
；
中，，，分别是线段，的中点. (1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求证：
平面；
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解题方法
9 . 如图，在正方体中，
，点为直线
上的动点，则下列四个命题：
①连接
，总有
平面
；
②
平面；
③动点到直线
的距离的最小值是；
④设
，则三棱锥
的体积随着
增大而增大.
其中正确的命题的序号是_________ .
中，，点为直线上的动点，则下列四个命题：①连接
，总有平面；②
平面；③动点
到直线的距离的最小值是；④设
，则三棱锥的体积随着增大而增大.其中正确的命题的序号是
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解题方法
10 . 如图，正四棱锥
，
，
，P为侧棱
上的点，且
，
(1)求正四棱锥的表面积；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)侧棱
上是否存在一点E，使得
平面.若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
，，，P为侧棱上的点，且， (1)求正四棱锥
的表面积；(2)求点
到平面的距离；(3)侧棱
上是否存在一点E，使得平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
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