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解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，Q为线段
的中点，P为线段
上的动点（含端点），则下列结论正确的有（ ）
中，Q为线段的中点，P为线段上的动点（含端点），则下列结论正确的有（ ）
A．P为中点时，过D，P，Q三点的平面截正方体所得的截面的面积为 |
B．存在点P，使得平面 平面 |
C． 的最小值为 |
D．三棱锥 外接球表面积最大值为 |
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2023-09-27更新
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1664次组卷
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9卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14山东省淄博实验中学、齐盛高中、淄博六中2024届高三上学期第二次阶段性诊断检测数学试题（已下线）专题25 新高考数学模拟卷（二）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法（一）【基础版】（已下线）8.5.2平面与平面平行（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
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解题方法
2 . 如图，正方形ABCD和菱形ACEF所在平面互相垂直，
．四棱锥
的体积是
．
(1)求证：
平面ABF；
(2)求AB的长度及四面体ABEF的体积．
．四棱锥的体积是．(1)求证：
平面ABF；(2)求AB的长度及四面体ABEF的体积．
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3 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，
，
，M是PD的中点．
(1)求证：
平面PAB；
(2)求证：平面
平面PAC；
(3)当三棱锥
的体积等于
时，求PA的长．
中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，，，M是PD的中点． (1)求证：
平面PAB；(2)求证：平面
平面PAC；(3)当三棱锥
的体积等于时，求PA的长．
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解题方法
4 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的棱柱称为“堑堵”.已知三棱柱
为一“堑堵”，其中
，，
，且该“堑堵”外接球的表面积为
，则该“堑堵”的高为___________ .
为一“堑堵”，其中，，，且该“堑堵”外接球的表面积为，则该“堑堵”的高为
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2023-09-05更新
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198次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆台的上下底面半径分别为2和5，且母线与下底面所成为角的正切值为
，则该圆台的表面积为（ ）
，则该圆台的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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386次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题
江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】
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解题方法
6 . 若圆锥侧面展开图是圆心角为
，半径为2的扇形，则这个圆锥表面积为________ ．
，半径为2的扇形，则这个圆锥表面积为
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2023-08-09更新
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571次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高二上学期学生暑期自主学习调查数学试题
解题方法
7 . 如图，若正方体的棱长为2，点
是正方体在侧面
上的一个动点（含边界），点
是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点是正方体在侧面上的一个动点（含边界），点是的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 | B．四棱锥 外接球的半径为 |
C．若 ，则 的最大值为 | D．若，则的最小值为 |
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2023-07-27更新
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306次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高二上学期学生暑期自主学习调查数学试题
江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高二上学期学生暑期自主学习调查数学试题福建省三明市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
8 . 如图，已知正方体的棱长为1，
为底面
的中心，
交平面
于点
，点
为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，为底面的中心，交平面于点，点为棱CD的中点，则（ ）
A．四面体 的体积与表面积的数值之比为 |
B．点 到平面的距离为 |
C．异面直线 与所成的角为 |
D．过点A1，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-07-21更新
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429次组卷
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3卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期初数学试题
江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期初数学试题江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（甲卷）（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）
9 . 已知点
均在半径为2的球面上，
是边长为3的等边三角形，
平面
，则
________ ．
均在半径为2的球面上，是边长为3的等边三角形，平面，则
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2023-06-09更新
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16190次组卷
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25卷引用：江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面（开学）考试数学试题
江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面（开学）考试数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题2023年高考全国乙卷数学(文)真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题专题03三角函数与解三角形（成品）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市创新实验学校2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连（已下线）FHsx1225yl161（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）
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解题方法
10 . 等腰直角三角形直角边长为1，现将该三角形绕其某一边所在直线旋转一周，则所形成的几何体的表面积为______ .
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2023-10-04更新
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338次组卷
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7卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期初数学试题
江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期初数学试题第 11 章 简单几何体 综合测试【2】（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章复习提升（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——随堂检测
