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解题方法
1 . 将一个棱长为4的正四面体同一侧面上的各棱中点两两连接，得到一多面体，则这个多面体的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-13更新
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835次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测（一）理科数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题（已下线）【类题归纳】正四面体 基底建系
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解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，
，
，
，平面
平面
.
；
(2)若
，M是
的中点，求三棱锥
的体积.
中，，，，平面平面.
；(2)若
，M是的中点，求三棱锥的体积.
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2024-02-04更新
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1133次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
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解题方法
3 . 设直线
与球
有且只有一个公共点
，从直线出发的两个半平面
截球的两个截面圆的半径分别为1和
，二面角
的平面角为
，则球的表面积为______ .
与球有且只有一个公共点，从直线出发的两个半平面截球的两个截面圆的半径分别为1和，二面角的平面角为，则球的表面积为
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解题方法
4 . 已知点在半径为
的球面上,过点作球的两两垂直的三条弦
若
则
的最大值为______ ．
在半径为的球面上,过点作球的两两垂直的三条弦若则的最大值为
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2024-01-31更新
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603次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（二）
名校
解题方法
5 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体
，满足
，则
______ ；此平行六面体的体积为______ ．
，满足，则
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2024-01-18更新
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1100次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
名校
解题方法
6 . 已知矩形ABCD中，
，
，将
沿BD折起至
，当
与AD所成角最大时，三棱锥
的体积等于（ ）
，，将沿BD折起至，当与AD所成角最大时，三棱锥的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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1283次组卷
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4卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】
7 . 已知三棱锥
的体积为4，D，E，F分别为棱
的中点，设平面
、平面
、平面
相交于O点，三棱锥
的三个侧面与三棱锥的三个侧面围成的几何体的体积为M，则M的值为__________ ．
的体积为4，D，E，F分别为棱的中点，设平面、平面、平面相交于O点，三棱锥的三个侧面与三棱锥的三个侧面围成的几何体的体积为M，则M的值为
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解题方法
8 . 在四棱锥中，
平面
，
，
，四棱锥的外接球为球O，则（ ）
中，平面，，，四棱锥的外接球为球O，则（ ）A． ⊥ | B． |
C． | D．点O不可能在平面 内 |
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2024-01-12更新
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917次组卷
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5卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）
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解题方法
9 . 在四面体中，
，四面体的顶点均在球的表面上，则（ ）
中，，四面体的顶点均在球的表面上，则（ ）A．当平面 平面 时， |
B．球的表面积随二面角 的大小变化而变化 |
C．异面直线与 不可能垂直 |
D． 与平面所成角的最大值为 |
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10 . 如图，已知正三棱台
由一个平面截棱长为6的正四面体所得，
，M，
分别是AB，
的中点，P是棱台的侧面
上的动点（包含边界），则下列结论中正确的是（ ）
A．该三棱台的体积为 |
B．平面 平面 |
C．直线CP与平面所成角的正切值的最小值为 |
D．若 ，则点P的轨迹的长度为 |
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2024-01-06更新
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645次组卷
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4卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（三）江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法（三）【基础版】
