1 . 如图,在三棱柱中,D为的中点,,平面平面.(1)证明:平面平面;
(2)设,四棱锥的体积为,求平面与平面ABC所成角的余弦值.
(2)设,四棱锥的体积为,求平面与平面ABC所成角的余弦值.
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2024-02-04更新
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426次组卷
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5卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
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解题方法
2 . 在三棱锥中,,,且,则( )
A.当为等边三角形时,, |
B.当,时,平面平面 |
C.的周长等于的周长 |
D.三棱锥体积最大为 |
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2023-11-02更新
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825次组卷
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3卷引用:江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考(数学)试卷
名校
解题方法
3 . 如图,正方体的棱长为1,点M是侧面上的一个动点,点P是的中点,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积与点M的位置有关 |
B.若.则点M在侧面上运动路径的长度为 |
C.若,则的最大值为 |
D.若,则的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 在正方体中,E,F,G分别为BC,,的中点,则( )
A.直线与直线AF异面 |
B.直线与平面AEF平行 |
C.平面AEF截正方体所得的截面是等腰梯形 |
D.三棱锥A-CEF的体积是正方体体积的 |
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2023-09-16更新
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1360次组卷
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5卷引用:江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省沧州市东光县等三县联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)阶段性检测3.2(中)(范围:集合至立体几何)江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷(已下线)第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】
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5 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”,四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”,如图在堑堵中,AC⊥BC,且.下列说法正确的是( )
A.四棱锥为“阳马” |
B.四面体的顶点都在同一个球面上,且球的表面积为 |
C.四棱锥体积最大值为 |
D.四面体为“鳖臑” |
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2023-09-14更新
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408次组卷
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2卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设正方体中,,,的中点分别为,,,则( )
A. | B.平面与正方体各面夹角相等 |
C.四点共面 | D.四面体,体积相等 |
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2023-09-13更新
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611次组卷
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5卷引用:江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题
7 . 已知函数的极小值为a,极小值点为b,零点为c.若底面半径为1的圆锥的高,则该圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知在三棱锥中,平面平面,是边长为的正三角形,,点为的中点,若点都在球的表面上,点都在球的表面上,则球与球的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如图,高度均为3的封闭玻璃圆锥和圆柱容器内装入等体积的水,此时水面高度均为,若,记圆锥的底面半径为,圆柱的底面半径为,则________ .
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2023-09-09更新
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382次组卷
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2卷引用:江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正四面体的棱长为12,先在正四面体内放入一个内切球,然后再放入一个球,使得球与球及正四面体的三个侧面都相切,则球的体积为________ .
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