名校
解题方法
1 . 已知菱形ABCD的边长为2，
，将
沿AC翻折为三棱锥P－ABC，点P为翻折过程中点D的位置，则下列结论正确的是（ ）
，将沿AC翻折为三棱锥P－ABC，点P为翻折过程中点D的位置，则下列结论正确的是（ ）
A．无论点P在何位置，总有 |
B．点P存在两个位置，使得 成立 |
C．当 时，M为PB上一点，则 的最小值为 |
D．当 时，直线AB与平面PBC所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，
，
为
的中点，
是
上一点，
是平面
上一点，则（ ）
中，，，为的中点，是上一点，是平面上一点，则（ ） A．长方体的外接球的表面积为 |
B． |
C． 平面 |
D． 的最小值为 |
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2023-07-31更新
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300次组卷
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2卷引用：吉林省长春市公主岭一中，榆树实验，九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球，若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥的外接球.如图，圆锥
的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为
，则（ ）
的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为，则（ ） A．设内切球的半径为 ，外接球的半径为 ，则 |
B．设内切球的表面积 ，外接球的表面积为 ，则 |
C．设圆锥的体积为 ，内切球的体积为 ，则 |
D．设 、 是圆锥底面圆上的两点，且 ，则平面 截内切球所得截面的面积为 |
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2023-06-23更新
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1732次组卷
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9卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 立体几何中的组合体问题（已下线）模块一 专题6 立体几何中的组合体问题（人教B）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（B素养提升卷)（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）高二数学下学期期末押题试卷02（测试范围：新高考全部内容）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
4 . 如图所示，该几何体由一个直三棱柱
和一个四棱锥
组成，
，则下列说法正确的是（ ）
和一个四棱锥组成，，则下列说法正确的是（ ） A．若 ，则 |
B．若平面 与平面 的交线为 ，则AC//l |
C．三棱柱的外接球的表面积为 |
D．当该几何体有外接球时，点 到平面 的最大距离为 |
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2023-06-22更新
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1243次组卷
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8卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为4，点
分别是
的中点则（ ）
的棱长为4，点分别是的中点则（ ）A．直线 是异面直线 | B．平面 截正方体所得截面的面积为 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的内切球的体积为 |
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2023-06-15更新
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1175次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
的底面为梯形，
底面
，
，
，为棱
的中点，则（ ）
的底面为梯形，底面，，，为棱的中点，则（ ） A． 与平面所成的角的余弦值为 |
B． |
C． 平面 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-06-11更新
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928次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三最后一模考试数学试题（火箭班）
吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三最后一模考试数学试题（火箭班）（已下线）阶段性检测3.1（易）（范围：集合至立体几何）（已下线）第七章 立体几何与空间向量（测试）重庆市云阳县实验中学2024届高三上学期11月检测数学试题
7 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为
，母线
长为2，点为的中点，则（ ）
，母线长为2，点为的中点，则（ ） A．圆台的体积为 | B．圆台的侧面积为 |
C．圆台母线与底面所成角为 | D．在圆台的侧面上，从点 到点的最短路径长为5 |
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名校
8 . 已知正方体的棱长为
为空间中任一点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为为空间中任一点，则下列结论中正确的是（ ）A．若 为线段 上任一点，则 与 所成角的余弦值范围为 |
B．若为正方形 的中心，则三棱锥 外接球的体积为 |
C．若在正方形 内部，且 ，则点轨迹的长度为 |
D．若三棱锥 的体积为 恒成立，点轨迹的为圆的一部分 |
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名校
9 . 如图，棱长为2的正四面体中，，分别为棱
，的中点，为线段的中点，球的表面与线段
相切于点，则下列结论中正确的是（ ）
中，，分别为棱，的中点，为线段的中点，球的表面与线段相切于点，则下列结论中正确的是（ ） A． 平面 |
B．球的体积为 |
C．球被平面截得的截面面积为 |
D．球被正四面体表面截得的截面周长为 |
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2023-05-29更新
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1428次组卷
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7卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题安徽省淮南市2023届二模数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷）（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（1）（已下线）广东省深圳中学2023届高三5月适应性测试数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题
名校
10 . 如图，在矩形
中，
，
，
为
中点，现分别沿、将
、
翻折，使点、
重合，记为点
，翻折后得到三棱锥
，则（ ）
中，，，为中点，现分别沿、将、翻折，使点、重合，记为点，翻折后得到三棱锥，则（ ）A． |
B．三棱锥的体积为 |
C．直线与平面 所成角的大小为 |
D．三棱锥外接球的半径为 |
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