解题方法
1 . 已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB所成角的余弦值为,且该圆锥的母线是底面半径的倍,若的面积为,则该圆锥的侧面积为______ .
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2 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的科学家,他于5世纪末提出了“幂势既同,则积不容异”的体积计算原理,即“夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等”.某同学在暑期社会实践中,了解到火电厂的冷却塔常用的外形可以看作是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面(如图).现有某火电厂的冷却塔设计图纸,其外形的双曲线方程为(),内部虚线为该双曲线的渐近线,则该同学利用“祖暅原理”算得此冷却塔的体积为____________ .
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解题方法
3 . 已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为,半径为的扇形.若该圆锥的顶点及底面圆周都在球的表面上,则球的体积为__________ .
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名校
解题方法
4 . 在四面体中,,,且满足,,.若该三棱锥的体积为,则该锥体的外接球的体积为___________ .
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2024-01-13更新
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1177次组卷
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9卷引用:吉林省白山市2024届高三一模数学试题
吉林省白山市2024届高三一模数学试题(已下线)模块7 空间几何篇 第1讲:内切与外接问题【讲】(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型地区专用)(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(已下线)专题04 立体几何13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)信息必刷卷01(江苏专用,2024新题型)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷
名校
5 . 若半径为R的球O是圆柱的内切球,则该球的表面积与该圆柱的侧面积之差为______ .
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2024-01-09更新
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759次组卷
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4卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测(一)数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球(二)【基础版】
解题方法
6 . 足尖虽未遍及美景,浪漫却从未停止生长. 清风牵动裙摆,处处彰显着几何的趣味. 下面的几何图形好似平铺的一件裙装,①②③⑤是全等的等腰梯形,④⑥是正方形,其中,若沿图中的虚线折起,围成一个封闭几何体,则的体积为__________ ; 的外接球的表面积为__________ .
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2024-01-05更新
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925次组卷
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6卷引用:吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题(已下线)模块7 空间几何篇 第1讲:内切与外接问题【练】2024年1月“九省联考”重组卷数学试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)2024届高三新改革数学模拟预测训练二(九省联考题型)(已下线)第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为2,M为空间中任意一点,且,当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为
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2024-01-07更新
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252次组卷
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3卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 在三棱锥中,平面,则三棱锥的内切球的表面积等于__________ .
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2023-12-13更新
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772次组卷
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5卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 三棱锥中,在底面的射影为的内心,若,,则四面体的外接球表面积为_________ .
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2023-09-07更新
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627次组卷
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4卷引用:吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,圆柱的底面半径和母线长均为3,是底面直径,点在圆上且,点在母线上,,点是上底面的一个动点,且,则四面体的外接球的体积为________ .
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2023-09-03更新
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631次组卷
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3卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题