1 . 如图，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，，，点P在线段上．下列命题正确的是（       ）

A．存在点P，使得直线∥平面ACF；

B．存在点P，使得直线平面ACF；

C．直线DP与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围是；

D．三棱锥的外接球被平面ACF所截得的截面面积是．

2 . 已知直三棱柱中，是的中点，为的中点．点是上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．无论点在上怎么运动，都有

B．当直线与平面所成的角最大时，三棱锥的外接球表面积为

C．若三棱柱，内放有一球，则球的最大体积为

D．周长的最小值

3 . 如图1，一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块，容器内盛有a升水.平放在水平的地面上，水面正好过圆锥的顶点P，若将容器倒置如图2，水面也恰过点P.以下命题正确的是（       ）

A．圆锥的高等于圆柱高的

B．圆锥的高等于圆柱高的

C．将容器一条母线贴地，水面也恰过点P

D．将容器任意摆放，当水面静止时都过点P

5 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（       ）．

A．

B．该半正多面体的外接球的表面积为

C．与平面所成的角为

D．与所成的角是的棱共有16条

6 . 已知正方体内切球的表面积为，P是空间中任意一点：
①若点P在线段上运动，则始终有；
②若M是棱中点，则直线AM与是异面直线；
③若点P在线段上运动，三棱锥体积为定值；
④E为AD中点，过点，且与平面平行的正方体的截面面积为．
以上命题为真命题的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④