1 . 在四面体PABC中，AP，AB，AC两两垂直，，若四面体PABC内切球的半径不小于，则AC的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在底面为菱形的四棱锥中，底面，其中为底面的中心.

(1)证明：平面平面.
(2)若，求四棱锥体积的最大值.

3 . 在正四棱台中，，，则（       ）

A．该正四棱台的体积为

B．直线与底面所成的角为60°

C．线段的长为

D．以为球心，且表面积为的球与底面相切

4 . 如果一个正四面体的四个顶点在同一个球面上，且这个球的表面积等于，那么该正四面体的体积为________________．

5 . 四棱锥的底面ABCD是平行四边形，点E、F分别为PC、AD的中点，平面BEF将四棱锥分成两部分的体积分别为且满足，则________．

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P满足，其中，则（       ）

A．当时，

B．当，时，点P到平面的距离为

C．当时，平面

D．当时，三棱锥的体积恒为

7 . 菱形ABCD的边长为2，现将沿对角线AC折起，使平面平面ACB，则此时空间四面体体积的最大值为______．

8 . 如图，在边长为2的正方体中，为边的中点，下列结论正确的有（       ）
   

A．与所成角的余弦值为

B．过A，，三点的正方体的截面面积为9

C．当在线段上运动时，三棱锥的体积恒为定值

D．若为正方体表面上的一个动点，，分别为的三等分点，则的最小值为

9 . 如图，在三棱柱中，底面，，，，为线段上的动点， ，分别为线段，中点，则下列命题中正确的是（       ）
   

A．三棱锥的外接球体积的最大值为

B．直线与所成角的余弦值的取值范围是

C．当为中点时，三棱锥的体积为

D．存在点，使得

10 . 某广场内设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的，如图所示，若被截正方体的棱长是60cm.

        

(1)求石凳的体积；
(2)为了美观工人准备将石凳的表面进行粉刷，已知每平方米造价50元，请问粉刷一个石凳需要多少钱？（精确到0.1元）