解题方法
1 . 正三棱柱的底面边长与侧棱长都是2,分别是的中点.(1)求三棱柱的全面积;
(2)求证:∥平面;
(3)求证:平面⊥平面.
(2)求证:∥平面;
(3)求证:平面⊥平面.
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2 . 如图,在几何体中,四边形是矩形,,且平面平面,,,则下列结论错误的是( )
A. | B.异面直线、所成的角为 |
C.几何体的体积为 | D.平面与平面间的距离为 |
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3 . 《数书九章》天池测雨:今州郡都有天池盆,以测雨水.但知以盆中之水为得雨之数.不知器形不同,则受雨多少亦异,未可以所测,便为平地得雨之数,即平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积.假令器形为圆台,盆口径(直径)一尺四寸,底径(直径)六寸、深一尺二寸,接雨水深六寸(一尺等于十寸),则平地降雨量为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
4 . 如图,在正方体中,点P在线段上运动,则下列判断中正确的是( )
A.平面平面 |
B.平面 |
C.异面直线与所成角的范围是 |
D.三棱锥的体积不变 |
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5 . 如图,平行六面体中,,AC与BD交于点O,则( )
A.平面平面 |
B. |
C.若,则 |
D.若,则平行六面体的体积 |
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2023-11-15更新
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360次组卷
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3卷引用:江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】
解题方法
6 . 粽子,古时北方也称“角黍”,是由粽叶包裹糯米、泰米等馅料蒸煮制成的食品,是中国汉族传统节庆食物之一,端午食粽的风俗,千百年来在中国盛行不衰,粽子形状多样,馅料种类繁多,南北方风味各有不同,某四角蛋黄粽可近似看成一个正四面体,蛋黄近似看成一个球体,且每个粽子里仅包裹一个蛋黄,若粽子的棱长为6 cm,则其内可包裹的蛋黄的最大体积为______ .
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7 . 如图,这是正四棱锥和正方体的组合体,其中,,则三棱锥的体积为__________ .
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解题方法
8 . 有一长方体容器,长,宽,高分别为40cm,30cm,20cm,另有下列物体,物体Ⅰ:直径为10cm的球;物体Ⅱ:底面直径为20cm,高为40cm的圆柱;物体Ⅲ:底面为直角三角形(两直角边长分别为15cm和20cm),高为40cm的三棱柱.则能整体放入长方体容器的物体可以是( )
A.8个Ⅰ和1个Ⅱ | B.16个Ⅰ和1个Ⅲ |
C.1个Ⅱ和1个Ⅲ | D.4个Ⅰ和3个Ⅲ |
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解题方法
9 . 在矩形中,、分别为、上的点,与交于点,,,.将四边形沿着翻折成四边形(不在平面内).
(1)若平面平面,求棱锥的体积;
(2)求直线与平面所成角的取值范围.
(1)若平面平面,求棱锥的体积;
(2)求直线与平面所成角的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 如图,在直三棱柱中,是直角三角形,且为的中点,点是棱上的动点,点是线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.异面直线与所成角的余弦值是 |
B.三棱柱的外接球的表面积是 |
C.当点是线段的中点时,三棱锥的体积是 |
D.的最小值是2 |
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2023-10-08更新
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555次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题