解题方法
1 . 已知棱长为
的正方体
中，
，
分别为
，
的中点．求证：四边形
是梯形．
的正方体中，，分别为，的中点．求证：四边形是梯形．
您最近一年使用：0次
2021-12-03更新
|
1445次组卷
|
22卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3空间中的平行关系
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3空间中的平行关系（已下线）【新教材精创】11.3.1 平行直线与异面直线 导学案（2）（已下线）第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.3 平面与平面平行（已下线）第8课时 课中 空间中直线与直线的平行沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.1（2）空间的点、直线与平面（第2课时）（已下线）第28讲 直线与直线平行1（已下线）8.5.1直线与直线平行（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第八章立体几何初步知识-2人教B版（2019）必修第四册课本习题习题11-3（已下线）10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）8.5.1直线与直线平行练习（已下线）第08讲 8.5.1 直线与直线平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第8.5.1讲 直线与直线平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.3空间两条直线的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
20-21高一·全国·课后作业
2 . 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝3，BC＝4，A1A＝5，现有一甲壳虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物，试画出它的最短爬行路线，并求其路程的最小值．
您最近一年使用：0次
2021-07-06更新
|
311次组卷
|
6卷引用：8.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 8.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第六章 第一节 简单多面体-棱柱、棱锥和棱台课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第六章 1.2简单多面体——棱柱、棱锥和棱台-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）13.1 基本立体图形-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
2020高三·全国·专题练习
名校
3 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，由顶点
沿棱柱侧面经过棱
到顶点
的最短路线与的交点记为，求：
（1）三棱柱的侧面展开图的对角线长；
（2）求该最短路线的长及
的值；
（3）三棱锥
体积.
中，，，由顶点沿棱柱侧面经过棱到顶点的最短路线与的交点记为，求：（1）三棱柱的侧面展开图的对角线长；
（2）求该最短路线的长及
的值；（3）三棱锥
体积.
您最近一年使用：0次
2021-01-16更新
|
1348次组卷
|
5卷引用：综合练习模拟卷01-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过
（已下线）综合练习模拟卷01-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题11.1空间几何体（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
4 . 在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面. 如图，在棱长为1的正方体
中，点
分别是棱
的中点.
（1）证明：
共面；
（2）求截面
的面积.
中，点分别是棱的中点. （1）证明：
共面；（2）求截面
的面积.
您最近一年使用：0次
2020-10-01更新
|
757次组卷
|
3卷引用：8.4.1平面（分层作业）-【上好课】
（已下线）8.4.1平面（分层作业）-【上好课】江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第一次大考数学（理）试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第一次大考数学（文）试题
19-20高一·全国·课后作业
5 . 若长方体的相邻三个面的面积分别为
，求长方体的体对角线的长.
，求长方体的体对角线的长.
您最近一年使用：0次
2020-08-26更新
|
245次组卷
|
4卷引用：【新教材精创】11.1.3 多面体与棱柱 导学案（1）
（已下线）【新教材精创】11.1.3 多面体与棱柱 导学案（1）（已下线）【新教材精创】11.1.3 多面体与棱柱 导学案（2）河南省豫西名校2020-2021学年上期第二次联考高一数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.3多面体与旋转体（1）
19-20高一·全国·课后作业
6 . 按照特殊四棱柱的定义，四棱柱、平行六面体、长方体、直平行六面体、正方体所构成的集合有怎样的关系？
您最近一年使用：0次
7 . 已知正三棱锥
，一个正三棱柱的一个底面的三个顶点
分别在正三棱锥的三条侧棱
上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为18
，底面边长为15，内接正三棱柱的侧面积为180
.
（2）当三棱柱的高小于三棱锥高的一半时，求三棱锥
的体积.
，一个正三棱柱的一个底面的三个顶点分别在正三棱锥的三条侧棱上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为18，底面边长为15，内接正三棱柱的侧面积为180.
（2）当三棱柱的高小于三棱锥高的一半时，求三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
2020-07-27更新
|
390次组卷
|
3卷引用：第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省部分省重点中学?2019-2020学年高一（下）期末数学试题
8 . 如图，在棱长为1的立方体中，
是棱
的中点，
为平面
内的点.
（1）若
平面
，确定点的位置；
（2）求点到平面的距离.
中，是棱的中点，为平面内的点.（1）若
平面，确定点的位置；（2）求点
到平面的距离.
您最近一年使用：0次
2020-06-26更新
|
554次组卷
|
5卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 本章测试
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 本章测试（已下线）对点练42 空间几何体的结构特征-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）课时43 多面体与旋转体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
9 . 如图所示的几何体中，四边形
是边长为3的正方形，
，
，这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱；若不是，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图形中画出截面.
是边长为3的正方形，，，这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱；若不是，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图形中画出截面.
您最近一年使用：0次
2020-02-25更新
|
545次组卷
|
4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 8.1 基本立体图形
10 . 在正三棱柱中，
为的中点，点
是
上一点，且由点沿棱柱侧面经过棱
，到点M的最短路线长为
，设这条最短路线与的交点为.求点的位置.
中，为的中点，点是上一点，且由点沿棱柱侧面经过棱，到点M的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为.求点的位置.
您最近一年使用：0次
