名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，棱长为
，
是线段
的中点，设过点
、
、的平面
与棱
交于点
.截正方体所得的截面，并求截面多边形的面积；
(2)平面截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.（参考公式：
）
中，棱长为，是线段的中点，设过点、、的平面与棱交于点.
截正方体所得的截面，并求截面多边形的面积；(2)平面
截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.（参考公式：）
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2024高三·全国·专题练习
2 . 如图所示，已知正方体
，过点
作截面，使正方体的12条棱所在直线与截面所成的角皆相等，试找出满足条件的一个截面．
，过点作截面，使正方体的12条棱所在直线与截面所成的角皆相等，试找出满足条件的一个截面．
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2023高二上·上海·专题练习
解题方法
3 . 已知一个正四棱柱的对角线的长是9
，表面积等于144 
，求这个棱柱的侧面积（）.
，表面积等于144 ，求这个棱柱的侧面积（）.
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，
、
分别是棱
、
的中点．
的周长；
(2)求多面体
的体积．
中，、分别是棱、的中点．
的周长；(2)求多面体
的体积．
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2023-10-22更新
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697次组卷
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6卷引用：河北省石家庄二南2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄二南2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷广东省广州市玉岩中学2023~2024学年高一下学期期中考试数学试卷
5 . 请在长方体模型中找出三个角都是直角的空间四边形，并画出该图形．三个角都是直角的四边形一定是矩形吗？
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6 . 你能用两个截面将三棱柱分成三个三棱锥吗？画图说明．
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解题方法
7 . 如图，透明塑料制成的密闭长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，和水面的位置关系是什么？
(2)有水的部分呈什么形状？
内灌进一些水，固定容器底面一边于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，
和水面的位置关系是什么？(2)有水的部分呈什么形状？
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解题方法
8 . 如图，在长方体
中，底面是边长为a的正方形，高为
，点M，N分别是
和
的中点．
的形状；
(2)求四边形的面积．
中，底面是边长为a的正方形，高为，点M，N分别是和的中点．
的形状；(2)求四边形
的面积．
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2023-10-09更新
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332次组卷
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6卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-4
北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-48.5.1直线与直线平行练习（已下线）第08讲 8.5.1 直线与直线平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.1直线与直线平行（分层作业）-【上好课】（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 正方体集合记为A，长方体集合记为B，直棱柱集合记为C，棱柱集合记为D，写出这四个集合之间的关系．
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10 . 如果一个几何体由7个面围成，其中2个面是互相平行且全等的五边形，其他面都是全等的矩形，那么这个几何体是什么？这个几何体可看作是由哪个平面怎样平移得到的？
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